数値を均等分割するロジック

Question

正の整数 x と n があるとします。xをn等分してください。
xはnで割り切れるとは限りませんが、できるだけ均等にn分割したいです。
例えば、x=13, n=4 に対して (つまり13の4等分) は [3, 3, 3, 4] で、
割り切れる場合には、例えば x=15, n=3 に対してはもちろん [5, 5, 5] となります。

この[3, 3, 3, 4]、ないしは[5, 5, 5] を求める式を書く場合
なるべく少ない行数で実現するにはどのように記述しますか？

Answer 1

13の4等分なら、商を求めると3になりますから[3, 3, 3, 3]の配列を作り、次に剰余を求めると1になりますから後ろ側の（どこでもいいかもしれませんが）1つをインクリメントして[3, 3, 3, 4]にすれば良いでしょう。

<?php
$x = 13;
$n = 4;

$a = intdiv($x, $n);
$b = $x % $n;

$result = array_fill(0, $n, $a);
for ($i = $n - $b; $i < $n; $i++) {
    $result[$i]++;
}
var_dump($result);
?>

array(4) {
  [0]=>
  int(3)
  [1]=>
  int(3)
  [2]=>
  int(3)
  [3]=>
  int(4)
}

Answer 2

<?php
$x = 13;
$n = 4;
print_r(array_map(function ($i) use($x, $n) {return intdiv($x, $n) + ($x % $n >= $i);}, range(1, $n)));

Array
(
    [0] => 4
    [1] => 3
    [2] => 3
    [3] => 3
)

<?php
$x = 15;
$n = 3;
print_r(array_map(function ($i) use($x, $n) {return intdiv($x, $n) + ($x % $n >= $i);}, range(1, $n)));

Array
(
    [0] => 5
    [1] => 5
    [2] => 5
)

Comments

[ms5025]

ありがとうございます！
一行で記述ができて希望の結果が得られました。

Answer 3

以前自分がこちらで質問させていただいた内容で以下のアルゴリズムがありますね。

数をだいたい等しく分配するアルゴリズム

分割後の各 v_i, (i = 0, 1, ..., n - 1) を

v_i = (i + 1) * x // n - i * x // n

で求めます。// は切り捨て除算 (例: 5//2=2) です。

サンプルコード

Python

x = 100
n = 7

chunks = []
for i in range(n):
    v = (i + 1) * x // n - i * x // n
    chunks.append(v)

print(chunks, sum(chunks))  # [14, 14, 14, 15, 14, 14, 15] 100

PHP

$x = 100;
$n = 7;
$ret = [];

for ($i = 0; $i < $n; $i++) {

    $v = intdiv(($i + 1) * $x, $n) - intdiv($i * $x, $n);
    array_push($ret, $v);
}

var_export($ret);

array (
  0 => 14,
  1 => 14,
  2 => 14,
  3 => 15,
  4 => 14,
  5 => 14,
  6 => 15,
)