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深層学習

深層学習は、多数のレイヤのニューラルネットワークによる機械学習手法。人工知能研究の一つでディープラーニングとも呼ばれています。コンピューター自体がデータの潜在的な特徴を汲み取り、効率的で的確な判断を実現することができます。

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LPプーリングについて

amayan

総合スコア9

深層学習

深層学習は、多数のレイヤのニューラルネットワークによる機械学習手法。人工知能研究の一つでディープラーニングとも呼ばれています。コンピューター自体がデータの潜在的な特徴を汲み取り、効率的で的確な判断を実現することができます。

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投稿2019/08/04 15:03

前提・実現したいこと

深層学習の青本6.5プーリング層でのLpプーリングに関する質問です。
LPpoolingでP=1の時、平均プーリングになるのはすぐわかりますが、P=∞の時どういう計算過程を経て、最大プーリングになるのかわかりません。途中式を教えていただきたいです。

Python:lppooling.py

1import numpy as np 2from sympy import * 3 4H = 5 #何行何列か決める 5Z = np.arange(1,H**2+1).reshape(H,H) #1からH*Hを順に入れていく 6P = Symbol('P') 7sigma = 0 8for p in range(H): 9 for q in range(H): 10 sigma += Z[p,q]**P 11op = ((1/H**2)*sigma)**(1/P) 12u = limit(op,P,oo)

上のコードでPを発散させるとちゃんと最大値が帰ってくるのは確認できています。
御教示お願いいたします。

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絶対値がない場合、z_{p, q, k} >= 0、つまりプーリング層の入力配列の要素がすべて非負という条件がないと成り立たないとおもいます。

Lp-プーリングについて紹介されている論文を見ましたが、絶対値をとるようになっています。この場合、Lp ノルムを計算していることになります。

Signal recovery from Pooling Representations

Lp ノルムが p → ∞ のとき、全要素の最大値と同じになることは以下の証明を参照ください。

An infinity norm proof

投稿2019/08/04 18:22

編集2019/08/04 18:23
tiitoi

総合スコア21956

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amayan

2019/08/05 04:39

確かに非負でないといけないですね!証明のリンク有難うございました。お陰様で理解できました!
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