Esp32（M5Stack）を使ってFirebaseと通信をしたい

Question

M5Stackを使って
https://www.mgo-tec.com/blog-entry-firebase-realtime-database-sever-sent-events-esp32-m5stack.html/2
を参考にして、Farebaseとの通信を行おうとしてます。

ですが、M5stackに以下のプログラムを入れて起動すると、「400 Bad Request」とでてきます。
これが出るときの対処法を教えてほしいです。

また、ほかにデータベースとの通信方法でもっといいものがあるのなら教えてほしいです。

#include <WiFi.h>
#include <WiFiClientSecure.h>
 
const char* ssid = "WIFIのSSID"; //ご自分のルーターのSSIDに書き換えてください
const char* password = "WIFiのパスワード"; //ご自分のルーターのパスワードに書き換えてください
 
const char* host = "Firebaseのホスト";
const char* firebase_auth = "Firebaaseのシークレットコード"; //database secrets
 
String user_path = "test_user1";
 
WiFiClientSecure client;
 
//*****セットアップ******************
void setup() {
  Serial.begin(115200);
 
  WiFi.begin(ssid, password);
 
  Serial.print( "connecting" );
  while ( WiFi.status() != WL_CONNECTED ) {
    Serial.print( "." );
    delay(500);
  }
  Serial.println();
  Serial.print( "connected: " );
  Serial.println(WiFi.localIP());
 
  delay(2000);
  getServerSentEvents();
}
//****メインループ********************
void loop() {
  checkServerRespons();
}
//***********************************
void getServerSentEvents(){
  Serial.println( "\nStarting connection to server..." );
  if( !client.connect( host, 443 ) ){
    Serial.println( "Connection failed!" );
  }else{
    Serial.println( "Connected to server!" );
    String req_url_str;
    req_url_str = "GET /";
    req_url_str += user_path + ".json?auth=";
    req_url_str += String( firebase_auth ) + " HTTP/1.1\r\n";
 
    String req_header_str;
    req_header_str = "Host: ";
    req_header_str += String( host ) + "\r\n";
    req_header_str += "Accept: text/event-stream\r\n";
    req_header_str += "Connection: close\r\n";
    req_header_str += "\r\n"; //空行
 
    Serial.println( "Send Server-Sent Events GET request." );
    //FirebaseサーバーへGETリクエスト送信
    client.print( req_url_str );
    client.print( req_header_str );
 
    Serial.print( req_url_str );
    Serial.print( req_header_str );
  }
}
//***********************************
void checkServerRespons(){
  while( client.available() ){
    char c = client.read();
    if( c == '\r' ) Serial.print( "\r"); //キャリッジリターン
    if( c == '\n' ) Serial.print( "\n"); //ラインフィード
    Serial.print( c );
  }
}