python sliceエラー

前提・実現したいこと

Pythonでローパスフィルタを作成しようとしたところ以下のようなエラーメッセージが発生してしまいました。

発生している問題・エラーメッセージ

Traceback (most recent call last):
  File "/Users/matsumura/PycharmProjects/wave/bandstopFIR.py", line 93, in <module>
    fft(b, fs)
  File "/Users/matsumura/PycharmProjects/wave/bandstopFIR.py", line 33, in fft
    plot(freqList[:n], amplitudeSpectrum[:n], linestyle='-')
TypeError: slice indices must be integers or None or have an __index__ method

該当のソースコード

python
1#coding:utf-8
2import wave
3import struct
4import numpy as np
5from pylab import *
6
7def sinc(x):
8    if x == 0.0: return 1.0
9    else: return np.sin(x) / x
10
11def fft(x, fs):
12    start = 0
13    N = 512    # FFTのサンプル数
14
15    # 最低、N点ないとFFTできないので0.0を追加
16    for i in range(N): x.append(0.0)
17
18    X = np.fft.fft(x[start:start+N])
19    freqList = np.fft.fftfreq(N, d=1.0/fs)
20
21    amplitudeSpectrum = [np.sqrt(c.real ** 2 + c.imag ** 2) for c in X]
22
23    # 波形を描画
24    subplot(211)
25    plot(range(start, start+N), x[start:start+N])
26    axis([start, start+N, -0.5, 0.5])
27    xlabel("time [sample]")
28    ylabel("amplitude")
29
30    # 振幅スペクトルを描画
31    subplot(212)
32    n = len(freqList) / 2  # FFTの結果は半分まで見ればOK
33    plot(freqList[:n], amplitudeSpectrum[:n], linestyle='-')
34    axis([0, fs/2, 0, 2])
35    xlabel("frequency [Hz]")
36    ylabel("amplitude spectrum")
37
38    show()
39
40def createLPF(fe, delta):
41    """ローパスフィルタを設計、fe:エッジ周波数、delta:遷移帯域幅"""
42    # 遷移帯域幅を満たすフィルタ係数の数を計算
43    # N+1が奇数になるように調整が必要
44    N = round(3.1 / delta) - 1
45    if (N + 1) % 2 == 0: N += 1
46    N = int(N)
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48    # フィルタ係数を求める
49    b = []
50    for i in range(-N//2, N//2 + 1):
51        b.append(2.0 * fe * sinc(2.0 * math.pi * fe * i))
52
53    # ハニング窓関数をかける（窓関数法）
54    hanningWindow = np.hanning(N + 1)
55    for i in range(len(b)):
56        b[i] *= hanningWindow[i]
57
58    return b
59
60def fir(x, b):
61    """FIRフィルタをかける、x:入力信号、b:フィルタ係数"""
62    y = [0.0] * len(x)  # フィルタの出力信号
63    N = len(b) - 1      # フィルタ係数の数
64    for n in range(len(x)):
65        for i in range(N+1):
66            if n - i >= 0:
67                y[n] += b[i] * x[n - i]
68    return y
69
70def save(data, fs, bit, filename):
71    """波形データをWAVEファイルへ出力"""
72    wf = wave.open(filename, "w")
73    wf.setnchannels(1)
74    wf.setsampwidth(bit / 8)
75    wf.setframerate(fs)
76    wf.writeframes(data)
77    wf.close()
78
79if __name__ == '__main__':
80    wf = wave.open("whitenoise.wav", "r")
81    fs = wf.getnframes()
82
83    x = wf.readframes(wf.getnframes())
84    x = frombuffer(x, dtype="int16") / 32768.0
85
86    # LPFを設計
87    fe = 1000.0 / fs        # 正規化したエッジ周波数
88    delta = 100.0 / fs      # 正規化した遷移帯域幅
89    b = createLPF(fe, delta)
90
91    # フィルタをかける
92    y = fir(x, b)
93    fft(b, fs)
94
95    # 正規化前のバイナリデータに戻す
96    y = [int(v * 32767.0) for v in y]
97    y = struct.pack("h" * len(y), *y)
98
99    # 音声を保存
100    save(y, fs, 16, "whitenoise_low_pass.wav")