Python:累乗をfor文を使って足し続けたい

Question

累乗をfor文を使って足し続けたい

Pythonを使用しています。
以下のようなリストを作りたいと考えています。
※correct_li[0]は5**0ではなく、0にしたいです。

correct_li = [0, 5,      30,     155,     780]
#             0, 0+5**1, 5+5**2, 30+5**3, 155+5**4

試したコード

def num(a):
    li = []
    for i in range(a):
        po  = (5**(i))
        po += (5**(i+1))
        li.extend([po])
    return li

結果

In[]: print(num(5))
Out[]:[6, 30, 150, 750, 3750]

「+=」を使用すると、一つ前の計算結果と現在の計算結果を足すだけで、
一つ前までの計算結果と現在の計算結果を足してくれませんでした。

Answer 1

別解

def _f():
	memo = [0]
	def f(n):
		if len(memo) > n:
			return memo[n]
		else:
			return f(n - 1) + 5 ** n
	return f

f = _f()

print(f(0))

a = [f(i) for i in range(10)]

print(a)

再帰関数とか、クロージャについて
http://smrmkt.hatenablog.jp/entry/2014/12/07/195752

Answer 2

現状のコードを活かすなら、
毎度 5**i を計算するのではなく、直前にリストに追加した要素を参照すれば良いです。

def num(a):
    li = [0]
    for i in range(a):
        po  = li[-1]      # liの末尾の要素
        po += (5**(i+1))
        li.extend([po])   # これは単に li.append(po) で良い。
    return li

別解

先に5のn乗のリストを作っておいて、後から累積和を求めるのが楽でしょう。

import itertools


src = [0,]
for i in range(1, 5):
    src.append(5**i)

print(src)


dst = list(
    itertools.accumulate(src)
)
print(dst)

実行結果 Wandbox

[0, 5, 25, 125, 625]
[0, 5, 30, 155, 780]

参考： itertools --- 効率的なループ実行のためのイテレータ生成関数 — Python 3.7.3 ドキュメント

Answer 3

def func():
    a,b = 0,1
    while True:
        yield a
        b *= 5
        a += b

f = func()
ret = [next(f) for _ in range(10)]
print(ret) # [0, 5, 30, 155, 780, 3905, 19530, 97655, 488280, 2441405]

Comments

[LouiS0616]

a, b = 0, 1
while True:
____yield a
____b *= 5
____a += b

で充分では。

[can110]

ご指摘ありがとうございます。スッキリしました。

Answer 4

m.py

def num(a):
    # (現時点での li の最後の値 + 5 ** i) を li に追加していく                                              
    li = [0]
    for i in range(1, a):
        li.append(li[-1] + 5 ** i)
    return li

def num2(a):
    # [0, 5, 25, 125 ...] を作ってから、 部分リストの和を作っていく                                         
    li = [0] + [5 ** i for i in range(1, a)]
    return [sum(li[:i]) for i in range(1, a + 1)]

print(num(5))
print(num2(5))

実行例