多クラスロジスティクス回帰の分類直線

Question

入力２、出力３の多クラスのニューラルネットワークを考えた時に、なぜこのクラスを分類する直線は次の式1で表現できるのでしょうか。
テキストには、活性化関数のソフトマックス関数が等しくなるのが分類直線なので式1となる。と書いてあるのですが、なぜソフトマックス関数が等しい＝分類直線となるのかがわかりません。
また、これらはどのようにしてy=a*x+bの直線の式として表現されるのでしょうか。

式1

w11x1+w12x2+b = w21x1+w22x2+b2