Python 期待通りの計算結果になりません。正しい計算ロジックを教えてください。

Question

行列演算に関する質問です。下記のリストがあります。
list = [[7, 2, 1, 3], [15, 4, 1, 5], [20, 5, 1, 10]]

各行の要素を各行の先頭の値と末尾の値を足した合計で除算した後100倍にしたいです。
[7, 2, 1, 3] であれば　先頭の値が7,末尾の値が3なので、合計が10となり
各要素の値は10で割られて
0.7, 0.2, 0.1, 0.3 となります。
これを100倍して
70, 20, 10, 30というような計算処理をしたいです。
が思ったように計算ができません。
正しいロジックを教えてください。

list = [[7, 2, 1, 3], [15, 4, 1, 5], [20, 5, 1, 10]]

calc_list = [[0]*4]*3
print(f"calc_list : {calc_list}")
for i in range(3):
    for j in range(4):
        calc_list[i][j] = ( list[i][j] / (list[i][0] + list[i][3]) )*100
print(f"calc_list : {calc_list}")

実行結果
calc_list : [[80.0, 16.666666666666664, 3.3333333333333335, 20.0], [80.0, 16.666666666666664, 3.3333333333333335, 20.0], [80.0, 16.666666666666664, 3.3333333333333335, 20.0]]

期待する結果
calc_list : [[70.0, 0.20, 0.10, 0.30], [75.0, 0.20, 0.05, 0.25], [66.6666, 16.6666, 3.3333, 33.3333]]

Answer 1

数値計算は numpy を使いましょう。

import numpy as np

a = np.array([[7, 2, 1, 3], [15, 4, 1, 5], [20, 5, 1, 10]])

s = a[:, 0] + a[:, -1]
out = a / s[:, np.newaxis] * 100
print(out)
# [[70.         20.         10.         30.        ]
#  [75.         20.          5.         25.        ]
#  [66.66666667 16.66666667  3.33333333 33.33333333]]

解説

1. 最初の列目と最後の列を足す。

s = a[:, 0] + a[:, -1]
print(s)  # [10 20 30]

2. 配列 s の形状を (3,) から (3, 1) にする。

s[:, np.newaxis]

[10 20 30]

↓

[[10]
 [20]
 [30]]

3. 除算する際にブロードキャストが行われる。

左辺 a が (3, 4) の配列、右辺 s[:, np.newaxis] が (3, 1) の配列なので、
右辺が (3, 1) -> (3, 4) に broadcast されてから除算される。

[[10]
 [20]
 [30]]

↓

array([[10, 10, 10, 10],
       [20, 20, 20, 20],
       [30, 30, 30, 30]])

としてから、配列 a と上の配列の要素ごとの除算

4. 除算後に各要素を 100 倍する。

a / s[:, np.newaxis] * 100

division by zero はおこならい (最初の列目+最後の列=0ではない)ことを仮定しています。

zero 除算対策版

最初の列目+最後の列=0となることがある場合は、割れないので値を0とする場合

import numpy as np

a = np.array([[7, 2, 1, 3], [15, 4, 1, 5], [20, 5, 1, 10]], dtype=float)

s = (a[:, 0] + a[:, -1])[:, np.newaxis]
out = np.divide(a, s, out=np.zeros_like(a), where=s != 0)
print(out)
# [[0.7        0.2        0.1        0.3       ]
#  [0.75       0.2        0.05       0.25      ]
#  [0.66666667 0.16666667 0.03333333 0.33333333]]

Comments

[moto_i]

回答ありがとうございました。

Answer 2

質問文に記載されている処理を, ほぼそのままコードにしてみました。

d.py

vals = [[7, 2, 1, 3], [15, 4, 1, 5], [20, 5, 1, 10]]

divs = [x[0] + x[-1] for x in vals]
result = [[e * 100 / divs[idx] for e in vals[idx]] for idx in range(len(divs))]

print(*result, sep="\n")

実行結果

Comments

[moto_i]

回答ありがとうございました