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冪集合の作成(Python3)

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リストを受け取り、冪集合を出力する関数を作成したのですが、期待する出力結果を得られません。
コードは以下の通りです。

def power_set(item_lists):

    p_sets = [[]]

    for item in item_lists:
        new_p_sets = p_sets.copy()
        for element in new_p_sets:
            element.append(item)
        p_sets = p_sets + new_p_sets

    return p_sets


例をあげると、power_set([1,2,3])を実行すれば

[[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

が出力されるはずなのですが、出力された結果は

[[1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
[1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
[1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
[1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
[1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
[1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
[1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
[1, 2, 2, 3, 3, 3, 3]]

でした。コードの間違っている点を指摘していただけると幸いです。

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回答 3

checkベストアンサー

+3

外側のリストはコピーされるかもしれませんが、内側のelementは最初に書いた1つしかないままなので、そうなります。

こんな感じで書くと良いんじゃないでしょうか。

def power_set(item_lists):

    p_sets = [[]]

    for item in item_lists:
        tmp = []
        for element in p_sets:
            tmp.append(element + [item])
        p_sets.extend(tmp)

    return p_sets
print(power_set([1,2,3]))
# => [[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

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  • 2019/03/23 16:35

    すみません、"内側のelementは最初に書いた1つしかないまま" とはどういうことでしょうか?

    キャンセル

  • 2019/03/23 16:52

    p_sets.copy()でcopyされるのは外側のlistだけで、内側の[]は参照がコピーされるだけです。
    for element in new_p_sets:
    element.append(item)
    p_sets = p_sets + new_p_sets
    elementは常に同じものを参照しているので、1が1回、2が2回、3が3回というlistになります(結果の子リストも言うまでもないですがすべて同じlistへの参照です)

    キャンセル

  • 2019/03/23 19:51

    理解できました!ありがとうございます!!

    キャンセル

+2

全ての組み合わせを返すイテレータcombinationsを使ったジェネレータとしてこうも書けるのかな。

from itertools import combinations

def power_set(items):
    n = len(items)
    for i in range(n+1):
        yield from combinations(items, i)

print(list(power_set([1,2,3])))

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  • 2019/03/23 16:36

    ありがとうございます!

    キャンセル

+1

y.py

p_sets = []

n = 3
for i in range(2 ** n):
  lst = [x + 1 for x in range(i) if 2 **x & i]
  p_sets.append(lst)


print(sorted(p_sets, key=lambda x: len(x)))

実行例
イメージ説明

求める集合の要素の数は 2 ** n です。
数字 0 から 2 ** n - 1 に対応する要素を次のようにして求めます。

  • 数字を 2 進数で表したときの 1, 0 が、要素に含まれている/いない

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  • 2019/03/23 19:54

    なるほど、ビット演算を使うとだいぶスッキリと書けますね。ありがとうございます!

    キャンセル

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