質問へのコメントに対する返答がないので、何をしたいのかよく分かりませんが、やりたいことは多分以下のようなことではないかと想像してレスします。
(1) ASP.NET Web Forms アプリのページにテキストボックスと検索ボタンその他が配置してある。
(2) ユーザーがブラウザでそのページを要求して表示し、テキストボックスに検索キーワードを入力して検索ボタンをクリック。
(3) ポストバックがかかってサーバーに検索キーワードが送信される。
(4) サーバー側で処置を行うためページがロードされ、検索キーワードを使っての検索が実行される。
(5) 検索にヒットした場合はヒット結果一覧を応答として返しブラウザに表示。
(6) ヒットしなかった場合はブラウザで MsgBox に似た機能で「検索スレッドなし」と表示し、上記 (2) でユーザーがテキストボックスに入力した文字をそのまま表示するとともに全選択状態にする。
・・・ということでいいですか? で、聞きたいことは (6) をどのように実装するかということと理解しています。理解が違っていたら、どこがどう違うのか連絡ください。
まず、(6) はクライアント側でのブラウザ上での話ですので、JavaScript で行うことを考えてください。
「検索スレッドなし」の表示には MsgBox は使えません。似たような機能が必要なら alert を使うことを考えてください。
ASP.NET の TextBox コントロールは html に変換されてブラウザに送信されると input type="text" になります。上記 (2) でユーザーが入力してサーバーに送信された検索キーワードはポストバックして再描画されたときに value 属性に設定されます。
それを全選択状態にするのも JavaScript を使うことを考えてください。select メソッドで可能だと思います。
Input Text select() Method
https://www.w3schools.com/jsref/met_text_select.asp
問題はそのスクリプトを (6) でどのようにレンダリングするかですが、Page.ClientScript プロパティでスクリプトの管理と登録、およびページへの追加に使用する ClientScriptManager オブジェクトを取得し、RegisterStartupScript メソッドを使って動的に Page オブジェクトに起動スクリプトを登録するのがいいと思います。
詳しくは以下の記事を見てください。
[ASP.NET]ページにJavaScriptを埋め込むには?
https://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/0405/21/news079.html