３点の位置と、３点までの距離がわかっている際の現在地の座標の割り出しがうまくいかない

Question

やりたいこと
・３点計測？で、現在地の座標を特定したい。
（良い方法があれば方法は問わず。　ただし、フィンガープリントは使用できないものとする。）

取得できているもの
・点A、B、Cの各X座標、Y座標
・現地からのAまでの距離、Bまでの距離、Cまでの距離　（メートル）

上記の実数を入れるとX座標、Y座標が導き出される式を作りたい。

---

######今までに試して、想定通りの動作にならなかったもの

• 以下のサイトの座標計算の流用

https://qiita.com/tamori54/items/7bb40590972e1aa8ed6b

やろうとしたが、難しくてテストまで至らず断念しているもの（出来るなら試してみたい）

• 連立式のプログラムへの落とし込み

2(Xb-Xa)Xt-2(Yb-Ya)Yt+Xa^2-Xb^2+Ya^2-Yb^2-AT^2+BT^2 = 0
2(Xc-Xa)Xt-2(Yc-Ya)Yt+Xa^2-Xc^2+Ya^2-Yc^2-AT^2+CT^2 = 0
(式、間違ってるかもです)

• ソルバーの利用

以下を参照してSDKを入れて使おうとしたところで、条件などどう当てていいかわからず手が止まっています。
https://qiita.com/YSRKEN/items/a10d4f52027b939e536b

• SkiaSharp（SKPoint）でベクトルとかなんとを使って計測しようとした。

---

Beacon三点計測記事やGPSでの位置情報取得なんちゃらなど、数日かけて色々調べたりはしていたのですが、理解力が足りず
ある程度までいってると思うのですが回答までたどり着けていません。。
導ける方いらっしゃいますでしょうか。

Comments

[pepperleaf]

3点の位置と距離が分かるとの事ですが、その場所が一点にならない事がありますが、その場合はどうしますか?

[tukusa]

３点が１直線上の場合でしょうか
３点についてはそうならないように運用回避、または直線上には存在しない４点目を３点目として利用するなどで回避する予定です。

[pepperleaf]

適当に円を三つ描いてみると分かりますが、交点が1点にならない場合です。
と言うより、計測の場合、交点が1点になる方がレアなケースで、誤差を考慮する必要があると思います。

[tukusa]

なるほどです。
調べたら言われている同様の問題が出てきました。
三点での計測より、近距離二点のX軸の距離の割合でX軸を割り出し、
同じくY軸もといった方法のが現実的なのでしょうか。

Answer 1

回答になってないですが、ここに書くとアクティブになるみたいなので、、

2点の組み合わせから、距離の按分点を求め、その3点を三角形の外心を求めるのもありか、、と思います。

また、参照サイトの参考文献[1]見ると、結構、詳しく書いてありますね。式と絵を見るだけで、コードが書けそうです。 ただ、10分では無理ですが。

参考までに。

Comments

[tukusa]

ありがとうございます
自分も参考文献から式を導き出そうと連立式作ったりしたのですが、どうにも、、

点も、取れるのが座標だけで、A-B間の距離が測れない前提となってしまいましたので、
AB間の外にOが居た時などの位置が把握できなくなってしました。
別の方法を撮りたいと思います。

これ以上は解答つかないと思いますので、BAつけさせていただきます。
お付き合いありがとうございました。