Twitter APIを利用したツイートの取得が、途中でタイムアウトしてしまう

前提・実現したいこと

TwitterのAPIを用いて、ツイートをクローリングするプログラム作っています。
プログラムを実行することで、ある程度のツイートは取得できるのですが、途中でエラーが出て中断されてしまいます。

該当のソースコード

python
1# coding="utf-8"
2
3from time import sleep
4import json, config #標準のjsonモジュールとconfig.pyの読み込み
5from requests_oauthlib import OAuth1Session #OAuthのライブラリの読み込み
6
7#config.pyには各キーを記載しています。
8
9CK = config.CONSUMER_KEY
10CS = config.CONSUMER_SECRET
11AT = config.ACCESS_TOKEN
12ATS = config.ACCESS_TOKEN_SECRET
13twitter = OAuth1Session(CK, CS, AT, ATS) #認証処理
14
15max_id = -1
16url = 'https://api.twitter.com/1.1/search/tweets.json'
17keyword = '任意の文字列'
18count = 100
19params = {'q' : keyword, 'count' : count, 'max_id' : max_id}
20i=0
21
22while(True):
23    print(max_id)
24    if (max_id != -1):
25        params['max_id'] = max_id - 1
26    req = twitter.get(url, params = params)
27
28    if (req.status_code == 200): #正常に取得できていれば
29        f=open("jp_tweet.txt","a",encoding="utf-8")
30        search_TL = json.loads(req.text)
31
32        if(search_TL['statuses'] == []):#検索結果を全て書き終わったら
33            f.close()
34            print('終了します')
35            break
36
37        for tweet in search_TL['statuses']:
38            tweet_text = tweet['text']
39            f.write(tweet_text + "\n")
40            i=i+1
41
42        f.close()
43        max_id = search_TL['statuses'][-1]['id']
44
45    else:#APIの取得制限
46        print('Please wait 15minute.')
47        print(i)
48        sleep(15*60)

発生している問題・エラーメッセージ

プログラムを実行すると、コマンドプロンプト上では以下のような出力が出ます。
エラーコードが出るまでは、ファイルへのtweetの書き込みができています。
C:\Users\user\Documents\twi>python search.py
-1
1094242865729814528
1094242865146806272
(以下IDの出力が続く)
1094242777242587136
1094242776764436480
Please wait 15minute.
17913
1094242776764436480
1094242776303071233
(以下IDの出力が続く)
1094242684447780864
1094242683978051584
1094242683420200960
Please wait 15minute.
35808
1094242683420200960
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\urllib3\connectionpool.py", line 600, in urlopen
    chunked=chunked)
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\urllib3\connectionpool.py", line 384, in _make_request
    six.raise_from(e, None)
  File "<string>", line 2, in raise_from
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\urllib3\connectionpool.py", line 380, in _make_request
    httplib_response = conn.getresponse()
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\http\client.py", line 1321, in getresponse
    response.begin()
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\http\client.py", line 296, in begin
    version, status, reason = self._read_status()
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\http\client.py", line 257, in _read_status
    line = str(self.fp.readline(_MAXLINE + 1), "iso-8859-1")
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\socket.py", line 589, in readinto
    return self._sock.recv_into(b)
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\ssl.py", line 1052, in recv_into
    return self.read(nbytes, buffer)
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\ssl.py", line 911, in read
    return self._sslobj.read(len, buffer)
TimeoutError: [WinError 10060] 接続済みの呼び出し先が一定の時間を過ぎても正しく応答しなかったため、接続できませんでした。または接続済みのホストが応答しなかったため、確立された接続は失敗しました。

During handling of the above exception, another exception occurred:

Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\requests\adapters.py", line 449, in send
    timeout=timeout
  File "C:\Users\user\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\urllib3\connectionpool.py", line 638, in urlopen
    _stacktrace=sys.exc_info()[2])
(以下同様なエラー出力が続く)