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    Javaは、1995年にサン・マイクロシステムズが開発したプログラミング言語です。表記法はC言語に似ていますが、既存のプログラミング言語の短所を踏まえていちから設計されており、最初からオブジェクト指向性を備えてデザインされています。セキュリティ面が強力であることや、ネットワーク環境での利用に向いていることが特徴です。Javaで作られたソフトウェアは基本的にいかなるプラットフォームでも作動します。

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フラクタル図形の描画

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ike-0315

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1.6次元のフラクタル図形を書け、という問題があるのですが、

1/aに縮小された図形がM個で構成されているD次元の図形に対して、
a^D=M
D=log_a(M)
D=(ln(M))/(ln(a))=1.6

なので、M=10^8、a=10^5
となったのですが、これでどう描画したらいいのかわかりませんでした。

○Mとaがあっているのか。
○どう描画するか
が知りたいです
よろしくお願いします

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  • set0gut1

    2019/02/05 14:36

    シェルピンスキーのギャスケットの次元が 1.5850… で、約 1.6 なので、これを書けという問題な気がしました。出題者に確認できるなら確認してみたほうが良いかもです。

    キャンセル

回答 1

0

既にシェルビンスキーのギャスケット(シェルビンスキーの三角形)ではないかという記述がありますが、実際問題として、確かに相似図形からなるフラクタルの次元は D = log(a)*M で定義されます。
だからといって単純に当てはめてしまうと、
・ある図形はその図形の10万分の1(10^5) の縮小図形を、1億個(10^8)つなげたものである
ということになってしまいます。

だとすると縦横1万ピクセルの黒い背景を考えて、そこに10万個の白ピクセルを置きます。このとき白ピクセル一個が、1万倍に拡大すると元の図形に見える、わけです。

従ってフラクタルであることが分かるようにするためには、1万×1万で、1億ピクセル平方ないとダメですね。こんなの描画できるシステムなんてありません。
※白黒の2値だとしても、必要なバイト数は1.25*10^15 で、1.11PB に達します。これは「京」スーパーコンピュータの全ノードのメモリ量(1.26PB)でぎりぎりですねえ……

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