Dockerで作ったCakePHP環境でReactを使いたいが yum コマンドが見つからない

docker-composeで作ったCakePHPの環境があります。

この環境でReact.jsも使えるようにしたいです。

そのためにphpfpmコンテナにnpmをインストールしたいのですが
yumコマンドが存在しないため困っています。（以下のようになります）

/var/www/html/app # yum -y install nodejs
sh: yum: not found

そもそもnpm installするのはphpfpmコンテナで合っているのでしょうか。
また、yumのインストール方法が調べてもわかりませんでした。

どのようにしたらよいか教えていただきたいです。

※docker-compose.yml と各Dockerfileは以下のとおりです。

[docker-compose.yml]

version: '2'
services:
  mysql:
    restart: always
    build: ./data/mysql/
    volumes:
      - "./data/mysql/db:/var/lib/mysql"
    environment:
      MYSQL_ROOT_PASSWORD: password
      MYSQL_USER: my_app
      MYSQL_PASSWORD: secret
      MYSQL_DATABASE: my_app
      TZ: "Asia/Tokyo"
    ports:
      - "3307:3306"
  nginx:
    restart: always
    image: "nginx:mainline-alpine"
    ports:
      - "80:80"
      - "443:443"
    volumes:
      - "./data/nginx/conf:/etc/nginx/"
      - "./data/htdocs:/var/www/html"
    environment:
      TZ: "Asia/Tokyo"
    depends_on:
      - phpfpm
    links:
      - phpfpm
  phpfpm:
    build: ./data/phpfpm/
    environment:
      TZ: "Asia/Tokyo"
    volumes:
      - "./data/htdocs:/var/www/html"
    depends_on:
      - mysql
    links:
      - mysql
  host:
    build: ./data/htdocs
    environment:
      TZ: "Asia/Tokyo"
      PRJ: "myblog"
    volumes:
      - "./data/htdocs:/root"
    ports:
      - "8765:80"
    depends_on:
      - mysql
      - phpfpm
    links:
      - mysql
      - phpfpm

[./data/mysql/Dockerfile]

FROM mysql:5.7
RUN usermod -u 1000 mysql
RUN mkdir -p /var/run/mysqld && \
  chmod -R 777 /var/run/mysqld

[./data/phpfpm/Dockerfile]

FROM php:7-fpm-alpine
RUN set -x && \
  apk add --no-cache icu-libs && \
  apk add --no-cache --virtual build-dependencies icu-dev && \
  NPROC=$(grep -c ^processor /proc/cpuinfo 2>/dev/null || 1) && \
  docker-php-ext-install -j${NPROC} intl && \
  docker-php-ext-install -j${NPROC} pdo_mysql && \
  apk del --no-cache --purge build-dependencies && \
  rm -rf /tmp/pear
RUN set -x && \
  deluser www-data && \
  addgroup -g 50 -S www-data && \
  adduser -u 1000 -D -S -G www-data www-data

[./data/htdocs]

FROM php:7.0-apache
RUN apt-get update && apt-get install -y --no-install-recommends \
        nano \
        libicu-dev \
    && rm -rf /var/lib/apt/lists/*

WORKDIR /root
RUN docker-php-ext-install intl pdo pdo_mysql
CMD $PRJ/bin/cake server  -H 0.0.0.0 -p 80
EXPOSE 80