ベクトル同士の掛け算におけるランク落ちについて，また逆行列の計算

Question

以下のようなベクトルを仮定します

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3]])
A = a.T*a

このような計算をしたときに
Aはランクが1になってしまいます

このようなときに，Aの逆行列を求めるには
どうすればよいでしょうか

Comments

[tiitoi]

計算機上とはどういう意味でしょうか？A は計算機上とか関係なく正則でないと思いますが

[kohekoh]

あ，そうなんですね．知りませんでした．修正しておきます．ということは，逆行列の計算はできないということですかね？

[tiitoi]

提示の行列 A は逆行列は存在しません (存在しないので、計算もできません)。コンピューター上で計算したかどうかは関係なく、線形代数の話になります。

[kohekoh]

なるほどです．ありがとうございます

Answer 1

行列積は*ではなくnumpy.dot(a.T, a)ですね

Comments

[ko.tu]

いや、勘違いしてましたランクの話ですね
上のコメントにあるように
A=
([[1,2,3]
[2,4,6]
[3,6,9]])
となり
全部の行がaに比例してるのでランクが１になるのはしょうがないんじゃないでしょうか

Answer 2

逆行列が存在しないけれど逆行列が欲しい場合には、擬似逆行列を使うのではないかと思います。