pythonでfractionモジュールを使わず分数と整数の加算をしたい

Question

前提・実現したいこと

python でfractionモジュールを使わずに設定した分数（Rat(1,2), Rat(1,3)）と整数の計算をしようとしています。
その中で、整数　+ 分数の形、（例えば　1 + Rat(1,2)）
ができないです。
1（整数）を分数に書き換えられればできると思うのですが、方法がわかりません。

発生している問題・エラーメッセージ

TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-25-13d4444e2a57> in <module>()
----> 1 1 + Rat(1,2)

TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'instance'

該当のソースコード

class Rat:
    n = 0
    d = 1
    
    def __init__(self, n, d=1):
            self.n = n
            self.d = d
        
    def __repr__(self):
        return '{}/{}'.format(self.n, self.d)
        
    def __add__(self,other):
        if isinstance(other,Rat) == False:
            other= Rat(other,1)
        else:
            pass
        return Rat((self.n * other.d) + (other.n * self.d), self.d * other.d)

    def __sub__(self,other):
        return Rat((self.n * other.d) - (other.n * self.d), self.d * other.d)
        if isinstance(other,Rat) == False:
            other= Rat(other,1)
        else:
            pass
        
    def __mul__(self,other):
        return Rat(self.n * other.n, self.d * other.d)
        if isinstance(other,Rat) == False:
            other= Rat(other,1)
        else:
            pass
    def __div__(self,other):
        return Rat(self.n * other.d, self.d * other.n)
        if isinstance(other,Rat) == False:
            other= Rat(other,1)
        else:
            pass
 

試したこと

Rat(1,2) + 1
Rat(1,2) + Rat(1)
Rat(1) + Rat(1,2)
はできるのですが、
1 + Rat(1,2)
ができないです。

type(Rat(1,2))
instance
となっています

##追記
無事、加算については解決いたしました。ありがとうございました。

追加の質問なのですが、減算、乗算については同様に行えたのですが、除算が以下のようになってしまいます。解決方法がございましたら、教えていただけると幸いです。

発生している問題・エラーメッセージ（追記）

2 / one_half
---------------------------------------------------------------------------
RuntimeError                              Traceback (most recent call last)
<ipython-input-47-5bb4201c0f77> in <module>()
----> 1 2 / one_half

     47 
     48     def __rdiv__(self,other):
---> 49         return 1 / (self / other)
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object

該当のソースコード（追記）

class Rat:
    n = 0
    d = 0
    
    def __init__(self, n, d=1):
        self.n = n
        self.d = d

    def __repr__(self):
        return '{}/{}'.format(self.n, self.d)

    def __add__(self,other):
        if isinstance(other,Rat) == False:
            other= Rat(other,1)
        else:
            pass
        return Rat((self.n * other.d) + (other.n * self.d), self.d * other.d)
    
    def __radd__(self,other):
        return self + other

    def __sub__(self,other):
        if isinstance(other,Rat) == False:
            other= Rat(other,1)
        else:
            pass
        return Rat((self.n * other.d) - (other.n * self.d), self.d * other.d)

    def __rsub__(self,other):
        return (self - other) * (-1)
        
    def __mul__(self,other):
        if isinstance(other,Rat) == False:
            other= Rat(other,1)
        else:
            pass
        return Rat(self.n * other.n, self.d * other.d)
    def __rmul__(self,other):
        return self * other
        
    def __div__(self,other):
        if isinstance(other,Rat) == False:
            other= Rat(other,1)
        else:
            pass
        return Rat(self.n * other.d, self.d * other.n)

    def __rdiv__(self,other):
        a = self / other
        return 1 / a

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

anaconda-4.0.0

Answer 1

__radd__を定義してあげてください。

class MyClass:
    def __add__(self, other):
        print('add')
        
    def __radd__(self, other):
        print('radd')
        return self + other

        
inst = MyClass()

inst + 1
print('-' * 42)
1 + inst

実行結果 Wandbox

add
------------------------------------------
radd
add

有理数の加法は可換なので、__add__に投げれば問題ないでしょう。

質問追記を受けて

減算、乗算については同様に行えたのですが、除算が以下のようになってしまいます。

逆数を取得するメソッド乃至プロパティを用意し、被除数 * 除数の逆数 に持っていくのが簡単かと。

Comments

[Rio_]

早速のご回答、誠にありがとうございます。無事解決しました。

[Rio_]

LouiS0616様、追記も回答していただきありがとうございました。発想自体も思いつかなかったので、アプローチを知れて嬉しく思います。本当にありがとうございました。