2進数で見たfloat型とdouble型

Question

float の表す値 ＝ (-1)符号部 × 2^指数部-127 × 1.仮数部
double の表す値 ＝ (-1)符号部 × 2^指数部-1023 × 1.仮数部
とありますが、仮変数は１の後ろに小数点の数をくっつけるという事ですよね？
なぜこのような方法が取られたのでしょうか？
これが一定の数を出す上では効率がいい方法だという事ですよね？

Answer 1

これが一定の数を出す上では効率がいい方法だという事ですよね？

はい、この方法はメモリ効率が良いです。

なぜこのような方法が取られたのでしょうか？

２進数表記で10.01 * 10^1と1.001 * 10^10と0.1001 * 10^11 は同じ値ですが、
それぞれの表現を認めると、同じ値に対して表現方法が一意に定まりません。
ですので、仮数部は必ず1.XXXと表現するという制限をつける必要があります。

そうすると常に整数部は「1」であることが保証されるのでわざわざデータの中に「1」という情報を入れる必要がなくなります。
という理由で現在の表現方法をとっています。

Comments

[reotantan]

分かりやすい解答ありがとうございます！