sqrt系関数の仕様について

Question

前提・実現したいこと

学習のためsqrt関数を使って平方根を求めています

sqrt関数は引数と戻り値がdouble型と調べると書いてあります。
また、sqrtf関数は引数と戻り値がfloat型と調べると書いてあります。

しかし、float型の引数、戻り値でsqrt関数を使っても出力結果が同じでした。(一つ目のコード)
また、double型の引数、戻り値でsqrtf関数を使い同じ処理を行いました。出力結果が同じです。(二つ目のコード)

なぜこのようなことが起きるのでしょうか・・・

一つ目のコードと結果

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <math.h>
  3 #define FLOATNUM 2.1
  4 #define DOUBLENUM 2.1
  5 
  6 int main(){
  7     float f = FLOATNUM;
  8     double d = DOUBLENUM;
  9     float fRoot;
 10     double dRoot;
 11     
 12 
 13     fRoot = sqrt( f );
 14     dRoot = sqrt ( d  );
 15     
 16 
 17     printf("f = %f\n", f);
 18     printf("fRoot =  %f\n", fRoot);
 19     printf("d = %f\n", d);
 20     printf("dRoot =  %f\n", dRoot);
 21     
 22 }

f = 2.100000
fRoot =  1.449138
d = 2.100000
dRoot =  1.449138

二つ目のコード

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <math.h>
  3 #define FLOATNUM 2.1
  4 #define DOUBLENUM 2.1
  5 
  6 int main(){
  7     float f = FLOATNUM;
  8     double d = DOUBLENUM;
  9     float fRoot;
 10     double dRoot;
 11     
 12 
 13     fRoot = sqrtf( f );
 14     dRoot = sqrtf ( d  );
 15     
 16 
 17     printf("f = %f\n", f);
 18     printf("fRoot =  %f\n", fRoot);
 19     printf("d = %f\n", d);
 20     printf("dRoot =  %f\n", dRoot);
 21     
 22 }

f = 2.100000
fRoot =  1.449138
d = 2.100000
dRoot =  1.449138

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

gcc でコンパイルしました。
Linuxです。ideone.comでも同じ結果だったのでコンパイルやOSの問題ではないのかと思います。

Answer 1

C言語の場合、関数オーバロードがないので、float 精度で計算する場合は sqrtf()、double 精度で計算する場合は sqrt() を呼びます。

質問のコードはどちらも sqrt を読んでるので、double 型に暗黙的にキャストされて、sqrt(double) が呼ばれてます。

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
    float f = 2.1;
    double d = 2.1;
    printf("f: %.15f\n", f);
    printf("d: %.15f\n", d);

    float fRoot = sqrtf(f);
    double dRoot = sqrt(d);
    printf("fRoot: %.15f\n", fRoot);
    printf("dRoot: %.15f\n", dRoot);
}

f: 2.099999904632568
d: 2.100000000000000
fRoot: 1.449137687683105
dRoot: 1.449137674618944

float、double の精度

Wolframe Alpha で計算した正解

1.44913767461894385737186641571697717231401328747589730886959248071...

float: 1.4491376 8桁まで正解
double: 1.44913767461894 15桁まで正解

float はおおよそ7桁、double は 15桁程度の精度があるはずです。
(丸め誤差によりこれより精度が落ちることはありますが)

Comments

[退会済みユーザー]

とても丁寧な回答をしていただき、ありがとうございます！
先に回答して頂けたshowkit様をベストアンサーにしましたが本当に為になるご意見をして頂きありがとうございます！

Answer 2

    printf("f = %f\n", f);
    printf("fRoot =  %f\n", fRoot);
    printf("d = %f\n", d);
    printf("dRoot =  %f\n", dRoot);

で出力しているからです。

    printf("f = %f\n", f);
    printf("fRoot =  %.12f\n", fRoot);
    printf("d = %f\n", d);
    printf("dRoot =  %.12f\n", dRoot);

で、もう一度やってみてください。
違う結果になるはずです。

Comments

[退会済みユーザー]

一つ目のコードのみ(sqrt関数のみ)出力結果に違いが出ました！
確かめですがsqrt関数はキャストして計算を行う関数ということですよね？

[showkit]

C言語の仕様として より精度の近い方にキャストします。sqrt は倍精度なので、倍精度として計算します。sqrtf は 倍精度を与えても 返ってくる結果は float。
出力結果が違ったのは %f のみだと この場合 6桁になっちゃったので同じに見えますが 桁数を増やすと 精度の違いが出てくるということです。

参考↓
http://linuxjm.osdn.jp/html/LDP_man-pages/man3/sqrt.3.html

[退会済みユーザー]

ありがとうございます！

Answer 3

printf("dRoot = %f\n", dRoot);

この %f の指定が原因です。
%f で精度（小数点以下の桁数）を指定しない場合、6 が指定されたと見なされるため、小数点以下6桁までしか出てきません。

なので showkit さんの回答にもあるように、

printf("dRoot = %.12f\n", dRoot);

と、小数点以下の桁数を指定する必要があります。

そうすると、

fRoot =  1.449138
dRoot =  1.449137674619

と、結果が違うことが分かります。

Comments

[退会済みユーザー]

回答していただきありがとうございます。

Answer 4

doubleとfloatって大体同じみたいです。厳密には違いますが、範囲が狭い・広いとか精密・おおざっぱ ぐらいの差らしいです。intとdoubleみたいな差ではなくて、intとlongぐらいの差(も無いとは思うが)ぐらいらしいです。

Comments

[退会済みユーザー]

変数の型が大体同じ...
感覚としてはわかりますが...他の関数でも同じようなことは起きるということですかね