Python 近似線と決定係数の求め方

Question

前提・実現したいこと

Python初心者です．
とあるグラフを対数正規分布の累積分布関数で回帰したいのですが，やり方が分かりません．(近似線と決定係数が知りたいです)
大変恐縮ですがご教授いただけないでしょうか．

該当のソースコード

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.array([   2. ,    6.5,   11.5,   16.5,   21.5,   26.5,   31.5,   36.5,
         41.5,   46.5,   51.5,   56.5,   61.5,   66.5,   71.5,   76.5,
         81.5,   86.5,   91.5,   96.5,  101.5,  106.5,  111.5,  116.5,
        121.5,  126.5,  131.5,  136.5,  141.5,  146.5,  151.5,  156.5,
        161.5])
y = np.array([ 0.15667842,  0.28985507,  0.51899726,  0.5738347 ,  0.67175872,
        0.75401488,  0.83039561,  0.8519389 ,  0.90873482,  0.9204857 ,
        0.94007051,  0.95377987,  0.96748923,  0.96944771,  0.98315707,
        0.98394046,  0.98472385,  0.98550725,  0.98707403,  0.98707403,
        0.99294947,  0.99373286,  0.99373286,  0.99451626,  0.99529965,
        0.99529965,  0.99921661,  0.99921661,  0.99921661,  0.99921661,
        1.        ,  1.        ,  1.        ])

plt.scatter(x,y)

Answer 1

参考リンク

Pythonで非線形関数モデリング

決定係数R^2の計算はsklearnとかにあります。

sklearn.metrics.r2_score — scikit-learn 0.19.2 documentation

追記

やってみました。

import numpy as np
from scipy import stats
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt

def cdf(x, a, b, c):
    return stats.lognorm.cdf(x, a, b, c)

def main():
    # xとyが実際に観測されたデータ
    # ここでは擬似データとしてs=1,loc=2,scale=3のscipy.stats.lognorm.cdfを作る。ノイズを適当に加算している
    x = np.linspace(0, 100, 200)
    y = stats.lognorm.cdf(x, 1,2,3) + np.random.normal(size=x.shape)*0.02

    param, cov = curve_fit(cdf, x, y)  # 推定
    y_true = cdf(x, 1, 2, 3)
    y_pred = cdf(x, *param)
    print(param)  # => [0.96029726 1.90694707 3.08647047] くらい
    plt.plot(x, y, label="観測値")
    plt.plot(x, y_true, label="真値")
    plt.plot(x, y_pred, linestyle="-.", label="フィッティング")
    plt.legend()
    plt.show()

if __name__ == "__main__":
    main()

Comments

[kouheichild]

hayataka2049 様
ご回答ありがとうございます．

一つ目のURLより，平均と分散が既知であれば近似線が引けそうだと感じました．
まずは平均と分散を算出するところから始めたいと思います．

ありがとうございます．

[hayataka2049]

私もいまいちよくわかっていませんが、書いてみました

[kouheichild]

hayataka2049 様
お忙しい中，お時間を割いていただきましてありがとうございます．

まさに私が求めていたそのものでした．感無量です．
もっとPythonの勉強を頑張りたいと思います．
つまづいてしまってteratailを利用させていただく際には，どうかお答えいただけたら幸いです．
ありがとうございました．