python初心者です。意図した結果が表示されません。

Question

勉強に、オークション形式のプログラムを作っています。
入札者はAさんとBさんです。

Aさんの入札単位 10円
Bさんの入札単位 20円
で、落札価格と落札者を出したいです。
落札順は　Aさん→Bさんです。

落札者が間違って表示されてる時があります。
色々考えましたが、落札者を正しく表示させる方法が分かりませんので、教えていただけませんでしょうか。
kakaku=開始価格
a_jougen =Aさんの最高落札価格
b_jougen =Bさんの最高落札価格です。
よろしくお願いします。

total= kakaku
num=0

while True:
    num += 1
    if total + 10 <= a_jougen:
        total += 10
    if total +10 > a_jougen:
        break
    num += 1
    if total + 20 <= b_jougen:
        total += 20
    if total + 20 >  b_jougen :
        break
    

if num%2 == 1:
    print('A')
else:
    print('B')
print(total)

Answer 1

コード
total= kakaku
num=0

while True:
    if total + 10 <= a_jougen:
        total += 10
        num += 1
    elif total+ 10 > a_jougen:
        break
    if total + 20 <= b_jougen:
        total += 20
        num += 1
    elif total+　20 > b_jougen:
        break

if num%2 == 1:
    print('A')
else:
    print('B')
print(total)