行列の一部分の平均値を取り出す

Question

matlabです。
例えば、
A = [1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15]
とあった場合、
左上部1,2;6,7のみの平均値を出したい場合はどのようにしたらいいでしょうか。
このような処理を一度に大量に行うため、できるだけ簡潔な方法でしたいと思っています。

初心者な私が思いついた方法は、

    X = A(1:2,:)
    XY = X(:,1:2)

と、指定ウィンドウを切り取り、
Mcol = mean(XY)
Colum方向に平均し、
Mrow = mean(Mcol,2)
最後にRow方向に平均する、という大変面倒くさい方法です。
もっと簡単なコマンドなどありましたら、教えて下さると嬉しいです。

Answer 1

おまじないの感覚で(:)を追加しておくと一次元にできますね。

m = mean(A(1:2,1:2)(:));

% これは次とだいたい同じ
tmp=A(1:2, 1:2);
m = mean(tmp(:));

Comments

[ytkytk]

ありがとうございます。先ほどその方法を試しまして、10倍以上早くなりました。ありがとうございます。

Answer 2

解決しました。
Some small improvements are:

Get XY using indexing in a single step: XY = A(1:2, 1:2)
Replace the two calls to mean by a single one on the linearized submatrix: mean(XY(:)).
Avoid creating XY. In this case you can linearize using reshape as follows: mean(reshape(A(1:2, 1:2), 1, [])).
If you want to do this for all overlapping submatrices, im2col from the Image Processing Toolbox may be handy:

submatrix_size = [2 2];
A_sub = im2col(A, submatrix_size);
gives

A_sub =
1 6 2 7 3 8 4 9
6 11 7 12 8 13 9 14
2 7 3 8 4 9 5 10
7 12 8 13 9 14 10 15
that is, each column is one of the submatrices linearized. So now you only need mean(A_sub, 1) to get the means of all submatrices.