機械学習のための数学について

Question

私は今後ＡＩ関係の仕事がしたいと思い機械学習を始めようとしましたが基礎的な数学知識がないことに気づき勉強をしています。しかし私は高校時代の数学は全く忘れてしまい数１の青チャートでひたすら問題を解いているのですがあくまで機械学習のための高校数学なら受験用のような応用問題集をやるのではなく高校数学の基礎がなんとなく頭に入るぐらいの参考書で勉強すればよいのでしょうか。
プログラミング関係の質問ではなく申し訳ないですがアドバイスよろしくお願いいたします。

Answer 1

必要なことは、
①コンピュータサイエンス系の学部卒までの数学レベルか、
②今後出会っていく数学のうち、関係ありそうだと思ったら怠けることなく積極的に勉強して理解する姿勢です。

学ばなければならないことは絶望するほど多く、一気にやろうとすると学部からやり直す意気込みがないと無理です。

「ここまで勉強すればいいや」、という安心感を求めることなく、「わからなくてしょうがないから勉強するか」程度の諦観が必要です。

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定積分を時間内に解くことは全く必要とされませんが、
微分(関数合成まで)、集合・確率、漸化式、テンソル(ベクトルのめんどいやつ)などは必要になります。
幾何はわかると直感的な理解が可能な場合があります。

高校数学はそこで終わって、
確率論・統計学、最適化手法が効いてきます。
確率論・統計学は特に概念が大事です。母関数、分散、条件付き確率などが何のためにあるのかを知る必要があります。
最適化手法は、ニュートン法から始まって、共役勾配法までは慣れておくと、L1系の正規化とニューラルネットワークの最適化がさっぱりという状況から抜け出せます。

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結局、道のりは遠いので、しばらくは学ぶことが絶えないことを覚悟すれば良いのではないでしょうか？

Comments

[yamaiti3]

丁寧に教えてくださりありがとうございます。
１つご確認したいのですが高校数学は微分や確率など基礎知識を把握して一刻も早く統計学や確率論に時間をかけて勉強した方がよいという解釈でよろしいでしょうか？

[mkgrei]

気持ちとしてはおっしゃる通りです。

あとはどれほど具体的に手を動かさずに基礎知識を身につけられるかです。

例えば対角化なんかは、全部計算機がやってくれるので、手でやることはないのですが、特異になるケースを手計算してみると、なんでランクが落ちるのかなどについて、納得感が得られると思います。

Answer 2

受験に特化した数学は必要ないでしょうが、大学で学ぶ数学の内容が必要になります（ちゃんと理解しようと思ったらそれ以上か）。
とはいえ、アルゴリズムの研究者になるのでなければ、ライブラリをツールとして使えれば良いという考え方もあります。その場合必要なのは、最低限の知識（どんな感じで動いてるのか把握できる程度）です。
線形代数、解析、統計の教科書（大学で学部生が使うくらいのもの）に一通り目を通して理解すれば良いのではないでしょうか。

Comments

[yamaiti3]

ご回答ありがとうございます。
ご指摘いただいたことをこれから勉強したいのですがhayataka2049さんがおすすめする参考書またはサイトなどありましたら教えていただけないでしょうか。

[hayataka2049]

おすすめ本リストみたいなのでよさげなページを

https://qiita.com/aokikenichi/items/ae4df263f591e47528a6
同じ人がおすすめ本とか学ぶ順番とかの記事を投稿してるみたいなので、参考になるでしょう

https://tjo.hatenablog.com/entry/2013/05/07/191000
数学よりじゃないけど