PHPのZipエクステンションを有効化したい

前提・実現したいこと

とあるPHPのWebアプリケーション開発でPhpSpreadsheetを使用することになり、
PhpSpreadsheetに必要なPHPのZipエクステンションをサーバーで有効にする設定をしようとしています。
2つの方法を試したのですが、うまく設定することができませんでしたので、解決策や他に確認すべきことがあるのか教えていただきたいです。

試したこと①

ターミナルで下記を実行

# yum install php71-php-pecl-zip.x86_64
# cp /etc/opt/remi/php71/php.d/40-zip.ini /etc/php.d/40-zip.ini
# apache再起動

Webブラウザから、PhpSpreadsheetを使用する処理を実行したところ、エラーが発生

/vendor/phpoffice/phpspreadsheet/src/PhpSpreadsheet/Reader/Xlsx.php:71

Class 'ZipArchive' not found

ターミナルでZipエクステンションは有効になっていることを確認しましたが、原因が分からずです。

# php --info
Additional .ini files parsed => 
・
・
/etc/php.d/40-zip.ini
・
・
zip

Zip => enabled
Zip version => 1.15.2
Libzip headers version => 1.3.2
Libzip library version => 1.5.1

zlib

ZLib Support => enabled
Stream Wrapper => compress.zlib://
Stream Filter => zlib.inflate, zlib.deflate
Compiled Version => 1.2.7
Linked Version => 1.2.7

Directive => Local Value => Master Value
zlib.output_compression => Off => Off
zlib.output_compression_level => -1 => -1
zlib.output_handler => no value => no value

# php vendor/phpoffice/phpspreadsheet/samples/index.php
Requirement check:
PHP 5.6.0 ...  passed
PHP extension XML ...  passed
PHP extension xmlwriter ...  passed
PHP extension mbstring ...  passed
PHP extension ZipArchive ...  passed
PHP extension GD (optional) ...  passed
PHP extension dom (optional) ...  passed

試したこと②

①の設定を取消(パッケージのアンインストール、コピーしたファイルの削除)した後
ターミナルで下記を実行

# yum install php71-php-devel.x86_64
# yum install zlib-devel.x86_64
# pecl install zip

3つ目のコマンドで下記エラーが発生

# pecl install zip
No releases available for package "pecl.php.net/zip"
install failed

上記エラーのため、ファイルをダウンロードし、phpizeを実行したところ、またもエラーで進めず……

# wget http://pecl.php.net/get/zip-1.15.2.tgz
# phpize
Can't find PHP headers in /usr/include/php
The php-devel package is required for use of this command.

pecl install zipとphpizeでエラーが発生する原因が分かりませんでした。