モンテカルロ法を使ったプログラム

Question

一辺１の正方形の中に 0.1 間隔で点を打ち、半径１の円の中の点の数と、正
方形全体の点の数の割合から、円周率の近似値を求めて表示するプログラムをC言語で
作成したいと思ってます。モンテカルロ法を用いて。

モンテカルロ法についてはなんとか理解できたんですが、いざプログラムにするとなるとどう書いたらいいかわかりません。

みなさんの知恵をお貸しください。

Answer 1

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void) {
    #define N (1000000)
    double x, y;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        x = rand();
        y = rand();
        if (x * x + y * y <= (double)RAND_MAX * RAND_MAX) {
            count++;
        }
    }
    printf("%f", 4.0 * count / N);
    //3.141664
}

Comments

[Zuishin]

こっちの方がいいですね。

Answer 2

まず円を描くのに描画ライブラリを使うのは意味がありませんね。内部で円周率を使っているので。
ですから紙にコンパスで円を描いてその中を絵の具で塗りつぶし、スキャンするところから始めてください。

そうしたら今度は読み込んだ画像に座標でアクセスできるような関数を作り、特定の座標が白に近いか絵の具の色に近いかを判定する関数を作ります。

四角形内の適当な座標を乱数で選んでその色を判定し、どのくらいの割合で円の内部になったかを求めます。
これで四角形と円との比率がわかるので円の面積が求められます。

円の面積がわかったらそれを半径の二乗で割れば円周率が出ます。