クラス内の関数の再帰について

Question

このコードを実行結果での return 3 となった後の処理についてで

1. なぜ関数再帰が終わったあと under という行だけが実行されるのか
2. なぜ self.d の値が減っていくのか

を教えていただきたいです。

class k():
    def __init__(self,maxd):
        self.maxd = maxd
                
    def func(self,d_):
        self.d = d_
        print("upper",self.d)
        
        if self.maxd == self.d:
            print("return",self.d)
            return

        insta = k(self.maxd)
        insta.func(d_+1)
        print("under",self.d)
        
p= k(3)
p.func(0)

upper 0
upper 1
upper 2
upper 3
return 3
under 2
under 1
under 0

Answer 1

クラスを用いると表面上ややこしく映るので、普通の再帰関数を観察してみましょう。

max_d = 3
def func_recursive(d):
    print("upper", d)

    if max_d == d:
        print("return", d)
        return

    func_recursive(d+1)
    print("under", d)

func_recursive(0) 

実行結果は同じです。

upper 0
upper 1
upper 2
upper 3
return 3
under 2
under 1
under 0

そして次のサイトでプログラムの流れを観察してみましょう。
Visualize Python, Java, JavaScript, TypeScript, and Ruby code execution
Back／Forward ボタンを押すことによって、処理を 戻したり／進めたり できます。

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スタックに計算結果を積んでいくイメージさえわかれば、
クラスを用いた場合の挙動も理解できるかと思います。

Answer 2

なぜ関数再帰が終わったあと under という行だけが実行されるのか

    print("under",self.d)

という行の上の実行は、それまでにすべて済んでいるからです。insta.func(d_+1)の瞬間に新たな関数呼び出しが発生し、それが終了すると上記行が実行されるという仕組みです。

なぜ self.d の値が減っていくのか

そう見えるようにprintされているだけ、というのがミソです。インクリメントしか行っていないので、self.dの値は基本的には増えていく一方です。
ただ、self.dがmaxdに達した関数から先に返り、それが返って次の関数も玉突き式に・・・という風に処理が終わるので、その過程で値が減っていくように見える訳です。

似たような例でこういうのもあります。
※文字列を反転させて返す。

>>> def reverse_string(string):
...     if string != "":
...         s = reverse_string(string[1:]) # string[1:]は先頭を一文字削った文字列。スライスを使っています
...         return s + string[0]
...     else:
...         return ""
... 
>>> reverse_string("hogehoge")
'egohegoh'