おそらくマルチポストのようなので、積極的にコメントしない方が・・・という気はします。
ただし、質問者さんの問題を解決するだけでなく、「自分の認識とは違う意見が伺えるかもしれない」といった点もあるのでコメントしてみます。
###そもそもモデルは設計されているのだろうか・・・
おもしろいことにみなさんシリアライズする方法に対してコメントしておられますが、自分はこの疑問が最初に浮かびました。別にモデル化してなくてもセーブ・ロードを実装することはできるでしょうけど、前提がかわってきてしまう気がします。
(A) Propertyを用いてフィールドを一つ一つ保存・回復
(B) java.io.*クラスを用いてフィールドを一つ一つテキストファイルへ保存・回復
(C) Serializableにより一挙に保存・回復
(D) JSONライブラリーなどにより一挙に保存・回復
etc.
のような方法のうち(C)(D)は適切にモデル化されていることが(ほぼ)前提だと思います。セーブ・ロードのために別途(C)(D)用のクラスを定義すると、本質的に(A)(B)でやるのと同じく一つ一つのフィールドについて意識が必要ですよね。まぁそれでも(C)(D)を用いる方がスッキリするとは思いますが。
###JavaFXプロパティー
モデルにJavaFXプロパティーが含まれている場合、個人的に興味のある問題が生じます。JavaFXプロパティーはSerializableでないのでそのままでは(C)は使えません。また(D)でGSONのようなライブラリーを用いて単一のJavaFXプロパティーを退避すると
text
1"name": {
2 "name": "name",
3 "value": "Han Solo",
4 "valid": true,
5 "helper": {
6 "observable": {}
7 }
8 },
みたいな感じになるそうです。あらら・・・という感じです。
https://stackoverflow.com/questions/32794500/serialize-javafx-model-with-gson
もしJavaFXプロパティーがモデルに含まれているならドツボにはまりそうな予感がします。あるかどうかわからない状況ですので詳しく述べるのは控えます。
###実装の容易さ
セーブ・ロードは落ち着いて必要な技術情報を把握していけばそうまで難しいものでもありません。しかしそれを把握していない状態で一足飛びに「やり方だけ教えて」といえるほど単純なトピックではないと思います。
1週間でやるべきことの中には「実装」はもちろん「デバッグして完成させる」ことが含まれているならせめて方式についてなんらかの把握は必要でQ&Aでコードの断片を見たとしてもそれが得られるか厳しい気がします。
それはともかく1週間で実装するとしたら「セーブすべきフィールドが既にわかっていて」どんな方法でもよいからファイルとの間で文字列や数値を読み書きする方法のみ調べてそれを実装する(つまり(B)か(A))あたりを狙った方がよいと思います。わかってしまえばあっさり実装できるでしょうし色々引っかかりそうなトピックが出てくるような予感もあります。
間に合うかどうかはご自分で調べながら必要な情報を得られるかにかかってくるでしょう。