【Apache】ルート→別サーバー、サブディレクトリ→自サーバーで運用したい（リバースプロキシ含む）

お世話になります。

今回、Webサイトとサービスを同一サーバーで運用されているサーバーから、
Webサイトのみ、他の新規レンタルサーバーで改修したいと考えております。

【現状】
Webサイトはドキュメントルート。サービスはサブディレクトリでの運用。
サービスはサブディレクトリのまま、Webサイトのアクセスのみ、新サーバーに向かわせたいです。

サブディレクトリがWebサイトの時にリバースプロキシさせるものは
見つけたのですが、逆パターンが見つかられず、また、
サービスの特性上、停止させることができないサーバーのため質問させていただきました。

【構成】

Scientific Linux release 6.2 (Carbon)
Apache 2.2.15

・ドメイン：example.com
・web + メール
・リバースプロキシ(Apache)稼働
example.com/sub → sub.example.com/sub　へリバースプロキシ
※今回のサービスとは別物です

【現状】

Webサイトとサービスを同一のサーバーで運用しています。

■ Webサイト
・URL　https://example.com
・パス　サーバーAの　/var/www/html

■ サービス
・URL　https://example.com/service/
・パス　サーバーAの　/var/www/html/service

【得たい結果】

Webサイトは新規契約のレンタルサーバ。
サービスは現状と同じサーバーで運用したい。

■ Webサイト
・URL　https://example.com
・パス　新規レンタルサーバーの　/home/user/public_html

■ サービス
・URL　https://example.com/service/
・パス　サーバーAの　/var/www/html/service

【調べた内容】
VirtualHost内、リバースプロキシのON・OFFで可能なのかと思いました。

ssl.conf（現状）
LoadModule ssl_module modules/mod_ssl.so

Listen 443

<VirtualHost IP:443>

DocumentRoot "/var/www/html"
ServerName example.com:443

SSLProxyEngine On
ProxyPass /service/ https://example.com/service/
ProxyPassReverse /service/ https://example.com/service/

</VirtualHost>

検討内容

ssl.conf（検討中）
<VirtualHost IP:443>
    <Directory "/var/www/html">
        SSLProxyEngine On
        ProxyPass / レンタルサーバーの初期ドメイン
        ProxyPassReverse / レンタルサーバーの初期ドメイン
    </Directory>

    <Directory "/var/www/html/sub">
        SSLProxyEngine On
        ProxyPass /sub/ https://sub.example.com/sub/
        ProxyPassReverse /sub/ https://sub.example.com/sub/
    </Directory>

    <Directory "/var/www/html/service">
        SSLProxyEngine Off
    </Directory>
</VirtualHost>