inputが2つあると１つ目でイベントが発生しない(スマホのみ）

前提

Jquery-mobleでinputが２つあると１つ目の所でスマホのキーボードでエンターを押してもイベントが発生しません
PCブラウザで確認すると１つ目でもイベントが発生します（デベロッパーモードのスマホモードでも）

実現したいこと

１つ目のinputでもイベントが発生するようする手段はないでしょうか？

該当のソースコード

PHP
1<!DOCTYPE html> 
2<html lang="ja">
3<head>
4<meta name="robots" content="noindex,nofollow">
5<meta charset="utf-8">
6<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=0.8,user-scalable=no" />
7<title>TEST</title>
8<link rel="stylesheet" href="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquerymobile/1.4.5/jquery.mobile.min.css">
9  <link rel="stylesheet" href="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/jqueryui/1.11.4/themes/smoothness/jquery-ui.css">
10  <script src="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.2.4/jquery.min.js"></script>
11  <script src="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/jqueryui/1.11.4/jquery-ui.min.js"></script>
12  <script src="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquerymobile/1.4.5/jquery.mobile.min.js"></script></head> 
13</head> 
14<body>
15<!-- #########################################    page1      ###################################### -->
16 <font style="background:yellow">TEST</font>
17  <input type="text" id="search_txt" class="search_start"  style="font-size:14px"  autocomplete="off" value="">
18  <br>
19  <input type="text" id="search_txt2" class="search_start"  style="font-size:14px"  autocomplete="off" value="">
20  <div data-role="controlgroup" data-type="horizontal" data-mini="true" data-role="fieldcontain">
21   <label>A含む<input type="checkbox" id="checkbox-6" data-theme="a" data-mini="true" data-inline="true"></label>
22   <label>B含む<input type="checkbox" id="checkbox-7" data-theme="a" data-mini="true" data-inline="true"></label>
23  </div>
24  <!--select id="select01" data-mini="true" data-inline="true">
25   <option value="50">50件表示</option>
26   <option value="100">100件表示</option>
27   <option value="200">200件表示</option>
28   <option value="300">300件表示</option>
29   <option value="500">500件表示</option>
30   <option value="1000">1000件表示</option>
31  </select -->
32<script src="search_form_p-test01.js?<?php echo time(); ?>"></script>	
33</body>
34</html>
35

search_form_p-test01.js

Javascript
1$(function(){
2 //######################################3333
3 //######################################3333
4 $(".search_start").keydown(function(e) {
5  alert(e.which);
6 });
7 //######################################
8});
9//-------------------------------
10