サーブレットクラスでServletExceptionスローしても独自エラーページに遷移できない

Javaを勉強しているものです。
JavaのサーブレットクラスでServletExceptionをスローして独自のエラーページを表示させようとしています。

/sample3/src/main/java/servlet/Path3Servlet.java

java
1package servlet;
2
3import javax.servlet.ServletException;
4import javax.servlet.http.HttpServlet;
5import javax.servlet.http.HttpServletRequest;
6import javax.servlet.http.HttpServletResponse;
7
8/**
9 * Servlet implementation class Path3Servlet
10 */
11public class Path3Servlet extends HttpServlet {
12	private static final long serialVersionUID = 1L;
13
14	/**
15	 * @see HttpServlet#doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)
16	 */
17	protected void doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException {
18           // エラーページが表示できるか確認のためわざとServletExceptionをスローさせる
19        	throw new ServletException("エラーです。");
20	}
21}

/sample3/src/main/webapp/WEB-INF/web.xml

xml
1<!DOCTYPE web-app PUBLIC "-//Sun Microsystems, Inc.//DTD Web Application 2.3//EN" "http://java.sun.com/dtd/web-app_2_3.dtd">
2<web-app>
3
4    <display-name>Archetype Created Web Application</display-name>
5
6    <servlet>
7    	<servlet-name>Path3Servlet</servlet-name>
8    	<display-name>Path3Servlet</display-name>
9    	<description></description>
10    	<servlet-class>servlet.Path3Servlet</servlet-class>
11    </servlet>
12
13    <servlet-mapping>
14    	<servlet-name>Path3Servlet</servlet-name>
15    	<url-pattern>/api/users/path3</url-pattern>
16    </servlet-mapping>
17
18    <error-page>
19        <exception-type>javax.servlet.ServletException</exception-type>
20        <location>/error.jsp</location>
21    </error-page>
22
23	<error-page>
24		<error-code>404</error-code>
25		<location>/error.jsp</location>
26	</error-page>
27
28	<error-page>
29		<error-code>500</error-code>
30		<location>/error.jsp</location>
31	</error-page>
32
33</web-app>

/sample3/src/main/webapp/error.jsp

html
1<%@ page language="java" contentType="text/html; charset=UTF-8"
2    pageEncoding="UTF-8"%>
3<!DOCTYPE html>
4<html>
5<head>
6<meta charset="UTF-8">
7<title>Insert title here</title>
8</head>
9<body>
10	<h1>エラーページです。</h1>
11</body>
12</html>