Dockerコンテナ間通信 Dockerコンテナから別のコンテナのmysqlデータベースに接続したい

Question

docker-composeを使ってコンテナオーケストレーションを学んでいます。

以下のフォルダ構成で、appコンテナから、dbコンテナのmariadbにアクセスしたいのですが、エラーが出てうまくいきません。

ディレクトリ構成

.
├── app
│   └── Dockerfile
├── db
│   └── Dockerfile
└── docker-compose.yml

コード

FROM debian:buster

RUN set -x \
	&& apt-get update \
	&& apt-get install --no-install-recommends --no-install-suggests -y \
		mariadb-client \
		vim

CMD [ "tail", "-f" ]

FROM debian:buster

RUN set -x \
	&& apt-get update \
	&& apt-get install --no-install-recommends --no-install-suggests -y \
		mariadb-server \
		mariadb-client \
		vim

CMD service mysql start \
	&& tail -f /dev/null

version: "3.9"

services:
  app:
    build: ./app
    networks:
      - frontend

  db:
    build: ./db
    expose:
      - 3306
    networks:
      - frontend

networks:
  frontend:
    driver: bridge

volumes:
  db_data: {}

実行コマンド

appコンテナに入って、以下のコマンドを実行しましたが、エラーが出ます。

root@0e0ad0889639:/# mysql -h db -uroot
ERROR 2002 (HY000): Can't connect to MySQL server on 'db' (115)

## 接続は出来ているようです。
root@0e0ad0889639:/# ping db
PING db (192.168.128.3) 56(84) bytes of data.
64 bytes from test_db_1.test_frontend (192.168.128.3): icmp_seq=1 ttl=64 time=0.104 ms
64 bytes from test_db_1.test_frontend (192.168.128.3): icmp_seq=2 ttl=64 time=0.142 ms

コンテナが接続できない理由を教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

試したこと

dbコンテナ側

dbコンテナは初期設定等は行っていないです。
dbのコンテナでmariadbを立ち上げる事はできます。

root@9d3b519e464f:/# service --status-all
 [ ? ]  hwclock.sh
 [ + ]  mysql
 [ - ]  rsync

MariaDB [mysql]> show databases;
+--------------------+
| Database           |
+--------------------+
| information_schema |
| mysql              |
| performance_schema |
+--------------------+
3 rows in set (0.001 sec)

MariaDB [mysql]> SELECT User,Host FROM mysql.user;
+------+-----------+
| User | Host      |
+------+-----------+
| root | localhost |
+------+-----------+

appのコンテナ側

コンテナ名を返るとエラーが変わるので、通信自体は出来ていそうです。

root@69ccb34f8a30:/# mariadb -u root -h db
ERROR 2002 (HY000): Can't connect to MySQL server on 'db' (115)

root@69ccb34f8a30:/# mariadb -u root -h aa
ERROR 2005 (HY000): Unknown MySQL server host 'aa' (-2)

環境

❯ docker -v        
Docker version 20.10.12, build e91ed57
❯ sw_vers
ProductName:    macOS
ProductVersion: 12.3
BuildVersion:   21E230