Process.Exitedイベントが発生しない

前提

VB.NETで、System.Diagnostics.Process クラスを使用して外部アプリケーションを実行しようとしています。
非同期で待機するため、
・Process.EnableRaisingEventsプロパティをTrueに設定し、
・Exitedイベントハンドラを追加
しました。

実現したいこと

外部アプリケーションを非同期で実行し、終了後にExitedイベントを発生させたい。

発生している問題・エラーメッセージ

外部アプリケーションは正常に実行されたのですが、Exitedイベントが発生しませんでした（Exitedイベントハンドラが実行されない）。

該当のソースコード

'外部コマンド実行
    Sub executeCmd()
        Dim arrCmd() As String                          '実行コマンド

        Using m_procCmd = New Process
            Try
                '実行コマンド取得
                arrCmd = m_strCmd.Split

                '実行コマンド設定
                m_procCmd.StartInfo.UseShellExecute = False
                m_procCmd.StartInfo.FileName = arrCmd(0)
                For i As Integer = 1 To arrCmd.Length - 1
                    m_procCmd.StartInfo.Arguments &= arrCmd(i) & Space(1)
                Next
                '標準出力リダイレクト
                m_procCmd.StartInfo.RedirectStandardOutput = m_bRedirectStandardOutput
                '標準出力のエンコーディング設定
                m_procCmd.StartInfo.StandardOutputEncoding = m_RedirectStandardOutputEncoding
                '標準入力リダイレクト
                m_procCmd.StartInfo.RedirectStandardInput = m_bRedirectStandardInput
                'カレントディレクトリ
                m_procCmd.StartInfo.WorkingDirectory = m_strCurDir
                'イベントハンドラがフォームを作成したスレッドで実行されるようにする
                m_procCmd.SynchronizingObject = Me
                'プロセスが終了したときに Exited イベントを発生させる
                m_procCmd.EnableRaisingEvents = True
                'Exitedイベントハンドラの追加
                AddHandler m_procCmd.Exited, AddressOf p_Exited
                'OutputDataReceivedイベントハンドラを追加
                AddHandler m_procCmd.OutputDataReceived, AddressOf p_OutputDataReceived

                'コマンド実行
                m_procCmd.Start()

                '非同期で出力とエラーの読み取りを開始
                m_procCmd.BeginOutputReadLine()

            Catch ex As Exception
                Debug.WriteLine(ex.Message)
            End Try
        End Using
    End Sub

'Exited イベントハンドラ
    Private Sub p_Exited(ByVal sender As Object, ByVal e As EventArgs)
        MessageBox.Show("p_Exited end")
    End Sub

試したこと

以下の手順で実行したところ、Exitedイベントのイベントハンドラが実行されることを確認しました。
１．executeCmd()内のm_procCmd.Start()にブレークポイントを設定
２．ステップ実行
３．ステップ実行でexecuteCmd()を抜けた後、p_Exitedに制御が移る
４．p_Exited内のMessageBox.Show("p_Exited end")を実行（メッセージボックス表示）