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JavaScriptは、プログラミング言語のひとつです。ネットスケープコミュニケーションズで開発されました。 開発当初はLiveScriptと呼ばれていましたが、業務提携していたサン・マイクロシステムズが開発したJavaが脚光を浴びていたことから、JavaScriptと改名されました。 動きのあるWebページを作ることを目的に開発されたもので、主要なWebブラウザのほとんどに搭載されています。

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Javascriptで巨大数のべき剰余を行いたい

mochi_mks
m-ksolt

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1回答

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投稿2022/11/13 06:29

前提・実現したいこと

Javascriptで暗号に関する演算プログラムを作成しています。
その演算の中で巨大数を用いたべき剰余の計算を行おうとしたのですが、恐らくあまりにも計算結果が大きいために結果が算出されませんでした。
計算する方法がありましたら、教えていただけますでしょうか。

該当のソースコード・エラーメッセージ

Javascript(BigInt)

1const r = //最大1024bitの乱数 2const n = //最大1024bitの数 3const a = (r ** n) % (n ** 2) 4//->RangeError: Maximum BigInt size exceeded

Javascript(BigNumber.js)

1const r = new BigNumber(//最大1024bitの乱数) 2const n = new BigNumber(//最大1024bitの数) 3const n2 = n.pow(2) 4const a = n.pow(n)mod(n2) 5//->計算結果がInfinity

試したこと

上記のソースコードのようにBigIntとBigNumber.jsに対して実装した結果、記載の通りのエラーメッセージまたは計算結果が出ました。

補足情報

Node.js上での実装でも構いませんが、ブラウザ上で実装可能であると好ましいです。
完全にJavascript上の実装でなくても、例えばJavascriptでJavaのような別言語を動かすといった方法がある場合は、その実行方法と共によろしくお願いいたします。

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ベストアンサー

冪剰余は典型的な手法が知られています。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E5%89%B0%E4%BD%99#%E9%80%94%E4%B8%AD%E3%81%A7%E5%89%B0%E4%BD%99%E3%82%92%E3%81%A8%E3%82%8B

js

1// (b ** e) % m の計算 2function modpow(b, e, m) { 3 let result = 1n; 4 5 while (e > 0) { 6 if ((e & 1n) === 1n) result = (result * b) % m; 7 e >>= 1n; 8 b = (b * b) % m; 9 } 10 11 return result; 12} 13 14// r, n は BigInt で与える 15function calc(r, n) { 16 return modpow(r, n, n ** 2n); 17}

上記の calc で計算してください。

投稿2022/11/13 08:11

編集2022/11/13 08:12
arcxor

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回答へのコメント

mochi_mks

2022/11/13 08:47

提示していただいたプログラムで実装ができました。ありがとうございます。

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