3次元の二点の延長線上の座標を求めるプログラム

Question

前提

Javascriptでベクトルの計算をしています
ご回答いただけるのであれば他の言語での記述でも問題ありません

実現したいこと

3次元空間で

点A(X, Y, Z)と点B(X, Y, Z)と移動させる値を引数に取り
その延長線上の点C(X, Y, Z)の座標を求める関数は
どのように記述すればよろしいでしょうか？

Comments

[fiveHundred]

Unity3DとC++のタグは関係ないので削除してください。

[hennoko]

失礼いたしました。削除いたしました

Answer 1

何次元かに関わらず、点Aをベクトル a 、点Bをベクトル b で表すとき、AとBを通る直線上の点Cのベクトル c は任意の実数 t をパラメータとして　

c = a + t ( b - a ) = (1 - t )a + t b

で表されることを使って、a , b および t を受け取って c を算出して返すような関数を作ればよいです。

追記

たとえばこんな感じのものです。

const getPointOnAtoB = (a, b, t) => 
  Object.fromEntries(['x', 'y', 'z'].map(key => [key, (1-t) * a[key] + t * b[key]]));

const c = getPointOnAtoB({ x:1, y:1, z:1 }, { x:2, y:2, z:2 }, 3);

console.log(c);   // { x:4, y:4, z:4 },

Comments

[hennoko]

今回の場合 X Y Zそれぞれの軸に対して上記の求めてあげればよいという認識で間違い無いでしょうか？

[退会済みユーザー]

はいそうです。例を追記しました。