linux x86_64 多段ページテーブル 計算方法

Question

仕事で必要になるためlinuxなどを、学習しております。
多段ページテーブルにおきまして、

・リニアアドレスは48bit制限
・物理アドレスは割り当てサイズ制限無し
・linux64bitで使われているであろう4段テーブルを使用
・4段の各bitは9bit(9*4=36bit), つまり各テーブル512エントリ
・オフセットが12bit
・各エントリサイズは8バイト
・1プロセスがフルフルにこの多段ページテーブルを使用
・4096バイト/ページ

という条件のもと、下記の計算(理解)で合っていますでしょうか?

多段ページテーブル自体のサイズ：
512 * 512 * 512 * 512 * 8byte = 約512GB

その場合に実際に食うことになる物理メモリ:
512 * 512 * 512 * 512 * 4096byte = 約281TB

Answer 1

まず、「GB」や「TB」を2^10nで扱っているのか10^3nで扱っているのかの混乱が見られます。

512 * 512 * 512 * 512 * 8byte = 約512GB

512 * 512 * 512 * 512 * 4096byte = 約281TB

明確にするためにGB・TBは10進とし、2進接頭辞はGiB・TiBで書きますと、
512 * 512 * 512 * 512 * 8byteは、ちょうど512GiB、約550GBです。
512 * 512 * 512 * 512 * 4096byteは、ちょうど256TiB、約281TBです。

その上で、

多段ページテーブル自体のサイズ：
512 * 512 * 512 * 512 * 8byte = 約512GB

いいえ。その数値は1段目のみのサイズです。全段では、
(512+512^2+512^3+512^4)*8byte = 約513GiB(約551GB) です。

その場合に実際に食うことになる物理メモリ:
512 * 512 * 512 * 512 * 4096byte = 約281TB

「実際に食う」の定義が曖昧ですが、その数値に加えてページテーブル自体も物理メモリを実際に食います。
(重ねてもよいですが、他のメモリも重ねない前提で書いているので)

Comments

[akiyama_pga]

詳しくご説明と訂正をありがとうございます。
確かに実際に食う物理メモリは正確には、
プロセス自体が使用したメモリ+そのプロセスのページテーブル自体　でございました。

肩を借りる気持ちで更にお聞きしたいと思います。
数字に強くないもので、認識の確認をしたいのですが、各エントリのサイズとは1段目の各PTEのサイズはもちろん、
例えば4段目のPML4テーブルにおける各エントリなども8byteということでよろしいでしょうか?
PTEには8byte取らないといけませんが、他に8byte取る意味がないように感じます。

また、
512 * 512 * 512 * 512 * 8byte　が一段目のみ(ページテーブル)の計算となり、
(512+512^2+512^3+512^4)*8byte　が全段の計算となる違いがわかりません..
数値的にあまり誤差がないもので分別ができません。

もし救いようが無いようにお感じになりましたら書籍など紹介頂けたら助かります。<(_ _)>

[akiyama_pga]

失礼いたしました。
よく考えますと(よく考えなくとも)4段~2段の各エントリには次の段の先頭アドレスが入らなくてはいけないので、
8byteないといけませんでした。