sympyでの３次元グラフ表示のアイデアを求めています

Question

sympyについて質問です。

結果としては画像のような図を出力したいです。

用いる式は次のようなものです。
P = -A2 + 2AD + 2Axmath.cos(phi_0) + 2Aymath.sin(phi_0) - B2 + C2 - D2 - 2Dxmath.cos(phi_0) - 2Dymath.sin(phi_0) - x2 - y2 - z**2

Q = -2Bz

R = -2ABmath.cos(phi_0 - phi_02) + 2BDmath.cos(phi_0 - phi_02) + 2Bxmath.cos(phi_02) + 2Bymath.sin(phi_02)

上の三式を代入する
theta_1 = -2*math.atan((Q + sqrt(-P2 + Q2 + R**2))/(P - R))

これらの式の中にあるA、B、C、D、phi_0、phi_02は定数であり、値が決まっています。
A=115、B=115、C=115、D=58
phi_0＝(2*%pi)/3i (i=0、１、２)
phi_02＝(2%pi)/3i-(2%pi)/3 (i=0、１、２)

iが設定してあることがわかると思います。
このiが0、1、2のそれぞれの時で計算し、その結果を合体させたいと思っています。

変数はx，y，zの３つです。

上の式で出力されるtheta_1という結果はｘｙｚの値によっては虚数になることがあります。 sqrtが使われているためです。

虚数になる場合はグラフに表示せず、theta_1が虚数にならない全てのxyzを画像のような図として出力したいです。

どのようにすればよいでしょうか？

プログラムの例やアイデアをいただきたいです。