Laravel・Livewireの非同期通信がリロードをしないと反映されない

前提・実現したいこと

この度初めて質問させていただきます。
何卒よろしくお願い申し上げます。

LaravelとLivewireで非同期通信を使ったアプリケーションを作成したいと思い、試しにLivewireドキュメントのクイックスタートのカウンター機能を作っている最中です。
xamppを使ったローカル環境にて試しております。

発生している問題・エラーメッセージ

カウンター機能は動作確認できたのですが、別のビューからaタグでカウンターのページに遷移した直後にカウントアップボタンを押しても反応がなく、リロードすると反応するようになります。
デベロッパーツールのConsoleタブにもエラーは特に出ていません。
これを遷移直後でも動作するようにしたいのですが、原因を突き止められずにいます。

試したこと

以下のパターンなら遷移直後でも問題なく動作しました。

アドレスバーにパスを直接入力して遷移
jsのonclick="location.href=''" で遷移

aタグを使ったままうまく動作させる方法がございましたら、ご教授いただきたく存じます。

該当のソースコード

resources/views/livewire/counter.blade.php

blade
1<div>
2    <button wire:click="increment">+</button>
3    <h1>{{ $count }}</h1>
4</div>

app/Http/Livewire/Counter.php

php
1<?php
2
3namespace App\Http\Livewire;
4
5use Livewire\Component;
6
7class Counter extends Component
8{
9    public $count = 0;
10
11    public function increment()
12    {
13        $this->count++;
14    }
15
16    public function render()
17    {
18        return view('livewire.counter')->extends("layouts.template");
19    }
20}

resources/views/test.blade.php

blade
1@extends('layouts.template')
2
3<div>
4    <a href="{{ route('counter') }}">カウンターへのリンク</a>
5    <button onclick="location.href='{{ route('counter') }}'">カウンターへのリンク</button>
6</div>

app/Http/Controller/TestController.php

php
1<?php
2
3namespace App\Http\Controllers;
4
5use Illuminate\Http\Request;
6
7class TestController extends Controller
8{
9    public function index()
10    {
11        return view('test');
12    }
13}

resources/views/layouts/template.blade.php

blade
1<!DOCTYPE html>
2<html lang="ja">
3
4<head>
5    <meta charset="UTF-8">
6    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
7    <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="ie=edge">
8    <title>Livewire</title>
9    @livewireStyles
10</head>
11
12<body>
13    @yield('content')
14
15    @livewireScripts
16</body>
17
18</html>

routes/web.php

php
1<?php
2
3use Illuminate\Support\Facades\Route;
4
5Route::get('counter', App\Http\Livewire\Counter::class)->name("counter");
6
7Route::get('test', 'App\Http\Controllers\TestController@index');