編集画面の更新ボタンを押すとエラーがでてしまう

Question

前提

ECサイトを制作中なのですが、ジャンル編集画面の更新ができなくエラーが出てしまいます

実現したいこと

エラーを解決して更新できるようにしたい

発生している問題・エラーメッセージ

No route matches [PATCH] "/admin/genres"

該当のソースコード

    devise_for :admin, skip: [:registrations, :passwords] ,controllers: {
      sessions: "admin/sessions"
    }
  # For details on the DSL available within this file, see https://guides.rubyonrails.org/routing.html
  
     namespace :admin do
      resources :items, only: [:index, :new, :show, :edit]
      end
      
     namespace :admin do
      resources :genres, only: [:index, :create, :edit, :update]
     end
     
    namespace :public do
      root to: 'homes#top'
      get '/about' => 'homes#about'
    end
    
    
  end

class Admin::GenresController < ApplicationController
  
 before_action :authenticate_admin!

  def index
        @genres = Genre.all
        @genre = Genre.new
  end

  def create
  	@genre = Genre.new(genre_params)
      @genres = Genre.all
      if @genre.save
          flash[:notice] = "新しくジャンルを追加しました。"
          redirect_to admin_genres_path
      else
          render 'index'
      end
  end

  def edit
   @genre = Genre.find(params[:id])
  end
  
  def update
    	@genre = Genre.find(params[:id])
        if @genre.update(genre_params)
            redirect_to admin_genres_path
            flash[:notice] = "ジャンルを更新しました。"
        else
            render 'edit'
        end
  end
  
  private
   
  def genre_params
     	params.require(:genre).permit(:name)
  end
	
end

<div class="container">
    <div class="row">
        <div class="ml-5">
    　　　 <h2 class="mb-3">ジャンル一覧・追加</h2>
        </div> 
    </div>
    <%= form_with model: @genre, url: admin_genres_path do |f| %>
       <div class="row">
             <div class="col-11 mb-3">
              <div class="row">
                <div class="col-2 col-form-label">ジャンル名</div>
                <div class="col-3">
                 <%= f.text_field :name, autofocus: true, autocomplete: "name", class: "form-control"%>
                </div>
                <div class="col-2">
                     <%= f.submit "新規登録",class: "btn btn-success col-10" %>
                </div>
                
              </div>
            </div>
      </div>
       
     <% end %>
    
    <div class="row">
      <div class="col-11 mt-3">
          <div class="row">
              <div class="col-5">
                   <table class="table table-hover table-inverse">
                        <thead class="table-secondary">
                            <tr>
                              <th>ジャンル</th>
                              <th colspan="3"></th>
                            </tr>
                        </thead>
                        <tbody>   
                            <% @genres.each do |genre| %>
                              <tr>
                                <td>
                                  <%= genre.name %>
                                </td>
                                <td>
                                  <%= link_to "編集", edit_admin_genre_path(genre.id), class: "btn btn-success col-10" %>    
                                </td>
                              </tr> 
                            <% end %>
                
                        </tbody>
                    </table>
                  
               </div>      
          </div>
      </div>  
    </div>
    
</div>

<div class="container">
    <div class="row">
        <div class="ml-5">
    　　　 <h2 class="mb-3">ジャンル編集</h2>
        </div> 
    </div>
     <%= form_with model: @genre, url: admin_genres_path do |f| %>
       <div class="row">
             <div class="col-11 mb-3">
              <div class="row">
                <div class="col-2 col-form-label">ジャンル名</div>
                <div class="col-3">
                 <%= f.text_field :name, autofocus: true, autocomplete: "name", class: "form-control"%>
                </div>
                <div class="col-2">
                     <%= f.submit "保存",class: "btn btn-success col-10" %>
                </div>
                
              </div>
            </div>
      </div>
       
     <% end %>
</div>

試したこと

rails routesによるpathの確認
editページの　form_withへメソッド,idの追加

Answer 1

form_with で model: オプションを使い、 update アクションにとばしたいなら、 url: オプションはつける必要がありません。
つけるなら、正しいURLでないと。
admin_genres_path でなく admin_genre_path(@genre) です