Python 最小二乗法を用いたSEIRモデルによる新型コロナウイルス感染者数のシミュレーション

Question

前提

SEIRモデルを用いて過去の新型コロナウイルスの感染者数のシミュレーションを行なっています。

実現したいこと

SEIRモデルを用いて過去の新型コロナウイルスの感染者数(厚生労働省オープンデータを元に)を最小二乗法でフィッティングを行なっています。

発生している問題・エラーメッセージ

発生している問題としてはフィッティングを行なった際に曲線が曲がってしまうことです。
曲がらないように綺麗な曲線を描くためにはどのようなことを行えばいいのか教えて頂きたいです。

該当のソースコード

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint
from scipy import optimize
import csv

# loading csv-file
f = open("./COVID-3rd-wave-five.csv", "r", encoding="UTF-8", errors="", newline="" )
fcsv = csv.reader(f, delimiter=",", doublequote=True, lineterminator="\r\n", quotechar='"', skipinitialspace=True)

next(f) # skip to the header of the csv-file

cases = [] 
for row in fcsv:
    cases.append(int(row[1]))

Tokyo = 14000000 # the population of Tokyo in 2020
normalized_cases = np.array(cases, dtype = float)/Tokyo
days = len(cases)
t = np.arange(days)
# initial values
I0 = normalized_cases[0]; S0 = 1.0 - I0; E0 = 0; R0 = 0.0

# SIR differential equation
# S = SEIR[0], E = SEIR[1], I = SEIR[2], R = SEIR[3]
def SEIReq(SEIR, t, beta, ipusilon, gamma):
    dSdt = -beta*SEIR[0]*SEIR[2]
    dEdt = beta*SEIR[0]*SEIR[2] - ipusilon*SEIR[1]
    dIdt = ipusilon*SEIR[1] - gamma*SEIR[2]
    dRdt = gamma*SEIR[2]

    return [dSdt, dEdt, dIdt, dRdt]

def I(t, beta, ipusilon, gamma):
    SEIRlist = odeint(SEIReq, (S0, E0, I0, R0), t, args = (beta, ipusilon, gamma))
    return SEIRlist[:,2]

p0 =[1, 1, 1]
optparams, cov = optimize.curve_fit(I, t, normalized_cases,p0)
print('R0=',optparams[0]/optparams[2])
print(optparams[0])
print(optparams[1])
print(optparams[2])
fitted = I(t, *optparams)

plt.scatter(t, cases)
plt.plot(t, fitted*Tokyo)
plt.xlabel('the number of days from 2020/12/1')
plt.ylabel('the number of confirmed cases in Tokyo')
plt.show()
f.close() # close the csv-file

試したこと

色々な期間を用いてフィッティングを行いましたがどのパターンでも最初の方で曲線が折れています。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Comments

[YURUSHIRO]

未だ未解決です。どなたかお力添えいただけませんか。