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  オイラー角の絶対値が取れるのか、起動からの相対値が取得できるのかは分かりませんが、現時点の角度が分かるのであれば、それを元に回転したあとの球面座標はそのまま算出できるような気もします

 

  当時、ヘッドマウントディスプレイでどの方向を向いても球の中心を見つめるように球面座標を計算した記憶があり、視点は逆ですがそれに近いものを感じました。