回答編集履歴
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前置きを修正
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@@ -1,6 +1,15 @@
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> 2直線
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の定義というのが具体的にどのように与えられるのかわかりませんが……
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二つの直線を「直線１」「直線２」と呼ぶとき，
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> 直線間が指定した距離になった時の直線上の座標
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というのを，
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「直線１上の座標であって，直線２までの距離が指定の距離になる位置」
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みたいな話だと解釈しました．
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既にコメントされているように
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直線１上で最も直線２に近い位置 と 直線２上で最も直線１に近い位置 とを結ぶ線分 `N` というのは両直線に直交しているハズです．
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直線→線分 等の微修正
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@@ -3,11 +3,11 @@
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の定義というのが具体的にどのように与えられるのかわかりませんが……
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既にコメントされているように
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直線１上で最も直線２に近い位置 と 直線２上で最も直線１に近い位置 とを結ぶ
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直線１上で最も直線２に近い位置 と 直線２上で最も直線１に近い位置 とを結ぶ線分 `N` というのは両直線に直交しているハズです．
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↓
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そしたら，この `N` を法線とする平面を適当に考えてやり，両直線のこの平面への投影を考えてやれば良いのではないでしょうか．
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そしたら，この `N` （に沿う方向）を法線とする平面を適当に考えてやり，両直線のこの平面への投影を考えてやれば良いのではないでしょうか．
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この平面上への `N` の投影結果というのは点になり，それは両投影直線の交点となるので，これは解けるでしょう．（２次元の問題なので）
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この交点が得られたら，元の３次元の世界に戻してやればいいです．
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これで `N` が具体的に求まったら，「特定の距離になる座標」というのは求められますよね．
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線分 `N` の一方の端点を直線に沿ってスライドさせるようなことをイメージすればよい．
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（線分 `N` の一方の端点を直線に沿ってスライドさせるようなことをイメージすればよい．
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スライドしていくと線分の長さが増えていくが，所望の長さになるにはどれだけスライドすれば良いのか？ っていう．
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スライドしていくと線分の長さが増えていくが，所望の長さになるにはどれだけスライドすれば良いのか？ っていう．）
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追記
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別どうやってもいいと思いますが……
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例えば直線上の２点｛ `A`, `B` ｝というのを考えてやるとすれば
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「`A`から交点までの距離 と `B` から交点までの距離 との比 は投影前後で同一だ」とかそういうので．
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これで `N` が具体的に求まったら，「特定の距離になる座標」というのは求められますよね．
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線分 `N` の一方の端点を直線に沿ってスライドさせるようなことをイメージすればよい．
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スライドしていくと線分の長さが増えていくが，所望の長さになるにはどれだけスライドすれば良いのか？ っていう．
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