回答編集履歴
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mはグローバル変数なので初期値は0だった
test
CHANGED
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@@ -23,7 +23,7 @@
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23
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}
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24
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double inv(double N, int x) {
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-
double L = 0, R = 100, m;
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26
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+
double L = 0, R = 100, m = 0;
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27
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for (int i = 0; i < x; i++) {
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m = (L + R) / 2;
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29
29
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if (N < f(m)) R = m;
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1
ループ回数の計算方法の提示
test
CHANGED
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@@ -10,3 +10,44 @@
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10
10
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cout << setprecision(8) << m << endl;
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```
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こちらで試すと、「x >= 25で機能する」というのも変わってくると思います。
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+
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+
### 追記
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+
ご提示のコードの場合、初期状態で入り込む可能性のある絶対誤差の最大値は100で、ループを1回回すごとにその最大値が半分になります。ループ17回目で0.00076...となり0.001を下回るので、17回やれば確実に問題の条件を満たせます。ただし、ここで求めた値はあくまで絶対誤差の最大値ですし、問題では相対誤差0.001も許容するので、実際にはループ16回で題意を満たす回答となります(以下のコードで確認)。
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+
```c++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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+
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+
double f(double m) {
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+
return m * m * m + m;
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}
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+
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+
double inv(double N, int x) {
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+
double L = 0, R = 100, m;
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+
for (int i = 0; i < x; i++) {
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+
m = (L + R) / 2;
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+
if (N < f(m)) R = m;
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+
else L = m;
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+
}
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+
return m;
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+
}
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+
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+
bool valid(int x) {
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+
for (int N = 1; N <= 100000; ++N) {
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+
double m = inv(N, x);
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+
if (!(f(m - 0.001) <= N && N <= f(m + 0.001) || f(m / 1.001) <= N && N <= f(m / 0.999)))
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+
return false;
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+
}
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+
return true;
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+
}
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+
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+
int main() {
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+
int ok = 50, ng = 0;
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+
while (ok - ng > 1) {
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+
int mid = ng + (ok - ng) / 2;
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+
if (valid(mid)) ok = mid;
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+
else ng = mid;
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50
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+
}
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+
cout << ok << endl;
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52
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+
}
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53
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+
```
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