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sukiyaki様
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一通りコードを確認しましたが、少なくともシンプソン積分、２分法のコーディングは問題無さそうです。ちょっと被積分関数の形状がパッとは分からないのですが、恐らくかなり複雑な形状をしており、0～1の間に複数解を持つのではないでしょうか？今回は答えが分かっているようなので、２分法で挟む範囲を狭めてみてはどうでしょうか？
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2016/9/24追記
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いくつか試してみましたが、現状の関数のままだと、関数の出力が初期値を入力した段階で#INDになってしまうようです。
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試しに被積分関数をtanh(x/(2*T))にしてみても同様でした。
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ひとまず収束して解を得られるコードを以下、一例としてご紹介します。（スマートなコードではないですが、、、）
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mainの中で以下のbisection2()を実行していただければと思います。
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```C++
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double integrand2(double x, double T){
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return tanh(x/(2*T))/max(0.000001,x);
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};
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double int_simpson2(int N, double a, double b, double T){
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double dx=(b-a)/N;
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double sum1=0.,sum2=0.;
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for (int i=1; i<N/2; i++) {
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sum1+=integrand2(a+2*i*dx, T);
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sum2+=integrand2(a+(2*i-1)*dx, T);
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}
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sum2+=integrand2(a+(N-1)*dx, T);
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return dx*(integrand2(a, T)+integrand2(b, T)+2*sum1+4*sum2)/3.;
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}
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void bisection2(){
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int count=0;
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double l=0.;
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//double r=1.0;
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double r=0.15;
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double VN=0.4;//相互作用
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double m;
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do{
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count++;
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m=(l+r)/2.0;
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if ((int_simpson2(100,0.,1.,m)-1.0/VN)*(int_simpson2(100,0.,1.,l)-1.0/VN)<0) r=m;
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else l=m;
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if(count==20){
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cout << "収束しませんでした";
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exit(1);
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}
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//cout << int_simpson2(100,0.,1.,m)-1.0/VN << endl;
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+
//cout << m << endl;
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}while (!(fabs(int_simpson2(100,0.,1.,m)-1.0/VN)<0.001));
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cout << m << endl;
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}
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なお、２分法の範囲を狭めていますが、理由は以下になります。
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