回答編集履歴

  // 自分もマッチしないし、子もいないのでこのインスタンスはいらない

  return null;

  }else {

  var result = new Person();

  result.PersonName = current.PersonName;

  result.PersonId = current.PersonId;

  result.ParentId = current.ParentId;

  result.Children = new List<Person>();

  foreach( var c in current.Children) {

  var childResult = Search(c, v);

  // 子が返ってきたらそれは必要。