回答編集履歴

- 質問者さんが気づいた計算方法は**階差法**と呼ばれるもので、多項式の数値解を求めるアルゴリズムの一種です。この手法は古くから知られていて、電子式コンピュータのない時代にもこの方法で様々な関数の数値を求めるための[階差機関](https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E5%B7%AE%E6%A9%9F%E9%96%A2)という、ある種の機械式計算装置が作られたりしていますね。