回答編集履歴
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追記
    
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            高周波数:フーリエ変換後の虚部にノイズの影響が出やすい
         
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            となるのはなぜか。
         
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            縦軸がバラバラなせいでノイズの周波数成分に大小あるようにみえていますが、実際はどれも同じamplitudeです。
         
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            縦軸がバラバラなせいでノイズの周波数成分に大小あるようにみえていますが、実際はどれも同じamplitudeです。つまり、ノイズは実は一切関係ありません。
         
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            > ②sin波をcos波に変えると①の結果の逆になるのはなぜか
         
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            なぜ縦軸がバラバラなのかというと、正弦波の変換結果のamplitudeに大きく差が出ているからなので、つまりはΣcos(2πfj/N)×cos(-2πfij/N)とΣcos(2πfj/N)×sin(2πfij/N)の差ということなのですが…
         
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            +
            そしてなぜ縦軸がバラバラなのかというと、正弦波の変換結果のamplitudeに大きく差が出ているからなので、つまりはΣcos(2πfj/N)×cos(-2πfij/N)とΣcos(2πfj/N)×sin(2πfij/N)の差ということなのですが…
         
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            プログラミングの質問というより数式処理の話なので、ご自身で手を動かしてみたほうが早いかもしれません。
         
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            プログラミングの質問というより数式処理の話なので、ご自身で手を動かしてみたほうが早いかもしれません。(すみませんが、私も数式処理は上手くないので他の方にお任せします)
         
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