回答編集履歴
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追記
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@@ -20,4 +20,7 @@
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→ その各枝の先で今度は別のマスに着目して…
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みたいな．
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残りの隣接マスが1個になったマスに関してはその時点で畳の置き方が確定するので，探索木はそれほど深くならないように思います．
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* (a,b) と置くパターンならその時点で (c,f) が定まるので，その先は２通りのみ．
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* (a,d) と置くパターンでも同様に (g,h) が定まるので，２通りのみ．
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実装側の観点の話を追記
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@@ -8,4 +8,16 @@
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* 条件として x_i != x_j, whre i!=j とせよ．（同じ要素を２回使うな）
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* x_i と x_(i+1) との間の市街区距離は1とせよ
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みたいな？
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みたいな？
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[追記]
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実際に「C言語とかで列挙する処理を実装する」となった場合は，上記のような「一筆書きで…」みたいには考えずに，
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何と言うか「ふつーに」探索木的な話で粛々と探索していく処理を書くので良いような気がします．
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aのマスに着目すれば畳の置き方は (a,b) か (a,d) の２通りしかないので，ここで探索の枝が二股に分かれる
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→ その各枝の先で今度は別のマスに着目して…
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みたいな．
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（残りの隣接マスが1個になったマスに関してはその時点で畳の置き方が確定するので，探索木はそれほど深くならないように思います）
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誤変換修正
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@@ -6,6 +6,6 @@
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* [x_0, x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7] という8個の変数に要素 { a,b,c,d,e,f,g,h } を入れてみろ．
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* 条件として x_i != x_j, whre i!=j とせよ．（同じ要素を２回使うな）
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* x_i と x_(i+1) との間の
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* x_i と x_(i+1) との間の市街区距離は1とせよ
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みたいな？
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