回答編集履歴
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誤りは言い過ぎだった
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遅延セグメント木の更新処理を勘違いしています。
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(検索して見つかる図が処理途中段階のものが多いで仕方ないかもしれませんが)
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更新範囲内で最も葉に近いノードのみ更新するわけではなく、その親も一通り更新します。
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(検索して見つかる図が間違ってるので仕方ないかもしれませんが)
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コメントを受けて追記
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とりあえず、最後の条件を削除したうえで、正常動作するように調整すべきだと思われます。
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#追記
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遅延セグメント木の更新処理を勘違いしています。
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更新範囲内で最も葉に近いノードのみ更新するわけではなく、その親も一通り更新します。
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(検索して見つかる図が間違ってるので仕方ないかもしれませんが)
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追記の例だと、更新結果は通常のセグメント木と結果は変わりません。(`<>`が参照・更新されたノード)
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```text
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+
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[ 配列(_tree)/遅延評価用配列(_lazy_tree) ]
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+
/*--------------------------------------------*/
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+
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例:
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[ 2/- ]
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[ 3/- ] [ 2/- ]
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[ 4/- ] [ 3/- ] [ 2/- ] [ 5/- ]
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[4/-] [5/-] [3/-] [6/-] [2/-] [3/-] [8/-] [5/-]
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↓
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区間[4,5)を1に更新
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< 1/- >
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[ 3/- ] < 1/- >
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[ 4/- ] [ 3/- ] < 1/- > [ 5/- ]
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+
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[4/-] [5/-] [3/-] [6/-] <1/-> [3/-] [8/-] [5/-]
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+
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+
↓
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+
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+
区間[4,8)の最小値を求める
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+
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+
< 1/- >
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+
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+
[ 3/- ] < 1/- >
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+
[ 4/- ] [ 3/- ] [ 1/- ] [ 5/- ]
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[4/-] [5/-] [3/-] [6/-] [1/-] [3/-] [8/-] [5/-]
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更新も範囲でないと遅延木の効果は見えません。
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```text
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+
[ 配列(_tree)/遅延評価用配列(_lazy_tree) ]
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/*--------------------------------------------*/
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+
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例:
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[ 2/- ]
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+
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+
[ 3/- ] [ 2/- ]
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+
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+
[ 4/- ] [ 3/- ] [ 2/- ] [ 5/- ]
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+
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+
[4/-] [5/-] [3/-] [6/-] [2/-] [3/-] [8/-] [5/-]
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+
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↓
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区間[3,8)を1に更新
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< 1/- >
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< 1/- > < 1/- >
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[ 4/- ] < 1/- > < 2/1 > < 5/1 >
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+
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[4/-] [5/-] [3/-] <1/-> [2/-] [3/-] [8/-] [5/-]
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+
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↓
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+
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区間[4,6)の最小値を求める
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+
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+
< 1/- >
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+
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[ 1/- ] < 1/- >
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+
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[ 4/- ] [ 1/- ] < 1/- > [ 5/1 ]
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+
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[4/-] [5/-] [3/-] [1/-] <2/1> <3/1> [8/-] [5/-]
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+
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+
```
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[4,8)のノードではなく、その子のノードが遅延されるのは、
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[4,8)のノードの値が[0,8)のノードの値の計算に必要だからです。
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