回答編集履歴
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文章の見直し
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結論だけ言うと、**```グラフ理論```**がベースとなっています。
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ここでいうグラフはエクセルなどで出す図などのことではなく、ノード（頂点）とエッジ（辺）によって構成されるグラフのことです。
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ここでいうグラフはエクセルなどで出す図などのことではなく、ノード（頂点）とエッジ（辺）によって構成されるグラフのことです。
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グラフ理論の中でも```最短経路問題```について学習されるといいと思います。
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道案内の場合、実際に存在する経路を誰か（コンピュータも含む）がグラフ化し、その経路（エッジ）に重みをつけています。
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**最短経路問題**を解く代表的なアルゴリズムとしては、[**ダイクストラ法**](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E6%B3%95)というのがあります。
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道案内で表示する経路は、重みが最小の経路を求める問題といっていいですが、重みのつけ方に多くの工夫（距離、時間、渋滞状況、道路の利用料金etc）が必要で、**重みの付け方**の方が、最短経路を解く問題以上に難しい問題です。
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渋滞状況や天候など、リアルタイムに各エッジの重みを変える必要もあり、各社がありとあらゆる工夫を施していると思います。
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この、**最短経路問題**を解く代表的なアルゴリズムとしては、[**ダイクストラ法**](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E6%B3%95)というのがあります。
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補足事項追記
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結論だけ言うと、**```グラフ理論```**がベースとなっています。
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ここでいうグラフはエクセルなどで出す図などのことではなく、ノード（頂点）とエッジ（辺）によって構成されるグラフのことです。グラフ理論の中でも```最短経路問題```について学習されるといいと思います。
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実際に存在する経路を誰か（コンピュータも含む）がグラフ化し、その経路（エッジ）に重みをつけています。
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道案内で表示する経路は、重みが最小の経路を求める問題といっていいですが、重みのつけ方に多くの工夫（距離、時間、渋滞状況、道路の利用料金etc）が施されています。
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この、**最短経路問題**を解く代表的なアルゴリズムとしては、[**ダイクストラ法**](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E6%B3%95)というのがあります。
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補足追記
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実際に存在する経路を誰か（コンピュータも含む）がグラフ化し、その経路（エッジ）に重みをつけています。
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道案内で表示する経路は、重みが最小の経路を求める問題といっていいですが、重みのつけ方に多くの工夫（距離、時間、渋滞状況etc）が施されています。
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道案内で表示する経路は、重みが最小の経路を求める問題といっていいですが、重みのつけ方に多くの工夫（距離、時間、渋滞状況、道路の利用料金etc）が施されています。
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補足事項追記
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ここでいうグラフはエクセルなどで出す図などのことではなく、ノード（頂点）とエッジ（辺）によって構成されるグラフのことです。グラフ理論の中でも```最短経路問題```について学習されるといいと思います。
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実際に存在する経路を誰かがグラフ化し、その経路（エッジ）に重みをつけています。
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実際に存在する経路を誰か（コンピュータも含む）がグラフ化し、その経路（エッジ）に重みをつけています。
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道案内で表示する経路は、重みが最小の経路を求める問題といっていいですが、重みのつけ方に多くの工夫（距離、時間、渋滞状況etc）が施されています。
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誤字修正、補足事項追記
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結論だけ言うと、グラフ理論がベースとなっています。
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結論だけ言うと、**```グラフ理論```**がベースとなっています。
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ここでいうグラフはエクセルなどで出す図などのことではなく、ノード（頂点）とエッジ（辺）によって構成されるグラフのことです。
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ここでいうグラフはエクセルなどで出す図などのことではなく、ノード（頂点）とエッジ（辺）によって構成されるグラフのことです。グラフ理論の中でも```最短経路問題```について学習されるといいと思います。
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実際に存在する経路を誰かがグラフ
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実際に存在する経路を誰かがグラフ化し、その経路（エッジ）に重みをつけています。
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道案内で表示する経路は、重みが最小の経路を求める問題といっていいですが、重みのつけ方に多くの工夫（距離、時間、渋滞状況etc）が施されています。
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