回答編集履歴
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妥協点について追記
test
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> 妥協点
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妥協して良い所なのかどうかは不明ですが，
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両端の傾きを妥協するならば，適当な（三角関数とか放物線とか，何かしらの）山なりな形の曲線を45度回転すれば良い気がしますが…
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雰囲気の絵を追加
test
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スプライン曲線でよいのではないでしょうか．
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この条件だと，こんな感じの弓っぽい形になっちゃうかも？
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