回答編集履歴
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使えるかわからんアイデア追記
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この表に示されている測定値は，測定器Aによる測定データa_iとは値が離れすぎているので，この表の値だけで b_i(k) を推定するべきではない．
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もっと広い（a_i の値を含むような）範囲の測定データを収集すべきだろう．
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追記されたデータを見るに，どうやら単純に補正係数kだけ調整すればいけるという話では無いように見える．
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（データが本当に４個しかないのか，実際にはもっとあるのかはわからないけれども）測定器Aによるi番目の測定データa_iと，それに対応する測定器Bによる測定データb_i(k)との間に，ある関係式
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f( a_i; **p** ) = b_i(k)
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（ここで，**p** は関数fのパラメタ群．）
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を仮定し，誤差評価関数
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E(k, **p**) = Σ{ ( f(a_i, **p**) - b_i(k) )^2 }
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を最小化する｛k, **p**｝を見つけるような話になるのかもしれない．
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* もしも前提知識から f() のもっともらしい形が仮定できるならば，それでやってみると良いかと．
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* f()が全く想像もつかないとかいう場合，とりあえずf()をa_iの1次関数としてやってみる→満足いく結果が得られないなら2次関数にしてやってみる→ダメなら3次… という感じでf()の次数を増やしていく という方法が考えられるかもしれない．
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関数bについて追記
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E(k) = Σ{ ( a_i - b_i(k))^2 }
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を最小化するkを求める話と見える．
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４つの関数 b_i(k) をあらかじめ測定値から推定する必要があるだろう．
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質問内の表に示された範囲だけ見ると線形に見えるが，
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この表に示されている測定値は，測定器Aによる測定データa_iとは値が離れすぎているので，この表の値だけで b_i(k) を推定するべきではない．
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もっと広い（a_i の値を含むような）範囲の測定データを収集すべきだろう．
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