回答編集履歴
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コードの不備修正
test
CHANGED
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@@ -14,7 +14,7 @@
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14
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15
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-double naiseki(double veca[], double vecb[],int n)
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16
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-
+double naiseki(double veca[], double vecb[])
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17
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+
+double naiseki(const double veca[], const double vecb[])
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18
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19
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{
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20
20
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@@ -22,13 +22,13 @@
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- double ans;
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24
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-
+ double ans = 0;
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25
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+
+ double ans = 0.;
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27
27
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28
28
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- for (i=0; i<=3; i++)
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30
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31
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-
+ for (i=0; i<3;
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31
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+
+ for (i=0; i<3; ++i)
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32
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33
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{
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@@ -62,13 +62,13 @@
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64
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-
double naiseki(double veca[3], double vecb[3])
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+
double naiseki(const double veca[3], const double vecb[3])
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-
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66
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+
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-
{
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67
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+
{
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-
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68
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+
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-
double ans = 0;
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69
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+
double ans = 0.;
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-
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70
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+
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71
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-
for(in
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71
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+
for(unsigned i=0; i<3; ++i) ans += veca[i] * vecb[i];
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72
72
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73
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return ans;
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@@ -126,13 +126,13 @@
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126
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127
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//
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128
128
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-
double naiseki_kahan(double veca[3], double vecb[3])
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129
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+
double naiseki_kahan(const double veca[3], const double vecb[3])
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130
130
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131
131
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{
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132
132
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133
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double y, t;
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134
134
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135
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-
double sum = 0;
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135
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+
double sum = 0.;
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136
136
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137
137
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double loss = 0.;
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138
138
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@@ -162,13 +162,13 @@
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162
162
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163
163
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//
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164
164
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165
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-
double naiseki(double veca[3], double vecb[3])
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165
|
+
double naiseki(const double veca[3], const double vecb[3])
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166
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-
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166
|
+
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167
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-
{
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167
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+
{
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168
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-
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168
|
+
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169
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-
double ans = 0;
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169
|
+
double ans = 0.;
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170
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-
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170
|
+
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171
|
-
for(in
|
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171
|
+
for(unsigned i=0; i<3; i++) ans += veca[i] * vecb[i];
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172
172
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173
173
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return ans;
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3
一部修正
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@@ -122,7 +122,7 @@
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122
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123
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//
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124
124
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125
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-
//
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125
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+
// カハンの加算アルゴリズムを用いた内積
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126
126
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127
127
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//
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128
128
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@@ -132,21 +132,21 @@
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132
132
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133
133
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double y, t;
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134
134
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135
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-
double sum =
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135
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+
double sum = 0;
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136
136
|
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137
137
|
double loss = 0.;
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138
138
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139
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-
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140
|
-
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139
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+
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140
|
+
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141
|
-
for(unsigned i =
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141
|
+
for(unsigned i = 0; i < 3; ++i){
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142
142
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143
143
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y = veca[i] * vecb[i] - loss;
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144
144
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145
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-
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145
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+
t = sum + y;
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146
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-
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146
|
+
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147
|
-
|
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147
|
+
loss = (t - sum) - y;
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148
|
-
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148
|
+
|
|
149
|
-
|
|
149
|
+
sum = t;
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150
150
|
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|
151
151
|
}
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152
152
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@@ -158,7 +158,7 @@
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158
158
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159
159
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//
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160
160
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161
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-
//
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161
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+
// 通常の内積
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162
162
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163
163
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//
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164
164
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@@ -184,19 +184,19 @@
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184
184
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185
185
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double vec2[] = {1., 1., 1.};
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186
186
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187
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-
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187
|
+
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188
188
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189
189
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double result = naiseki(vec1, vec2);
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190
190
|
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191
191
|
double result_kahan = naiseki_kahan(vec1, vec2);
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192
192
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193
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-
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193
|
+
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194
194
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195
195
|
printf("use normal :%lf\n", result);
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196
196
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197
197
|
printf("use kahans sum :%lf\n", result_kahan);
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198
198
|
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199
|
-
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199
|
+
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200
200
|
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|
201
201
|
/*--------------------------------------------
|
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202
202
|
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2
記載漏れ修正
test
CHANGED
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@@ -44,7 +44,7 @@
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44
44
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45
45
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46
46
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47
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-
ちなみに余談ですが上記コードでは
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47
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+
ちなみに余談ですが上記コードでは内積関数の内部の総和部分で
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48
48
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49
49
|
[情報落ち](https://mathwords.net/marumegosa#i-5)で発生する誤差が蓄積されてしまう問題
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50
50
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@@ -110,7 +110,7 @@
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110
110
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111
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|
なので[カハンの加算アルゴリズム](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%8A%A0%E7%AE%97%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0)を用いて
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112
112
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113
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-
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113
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+
誤差を抑えたコードのほうが適切かもしれません。
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115
115
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116
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1
不備修正
test
CHANGED
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@@ -46,7 +46,9 @@
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46
46
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47
47
|
ちなみに余談ですが上記コードでは
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48
48
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-
[情報落ち](https://mathwords.net/marumegosa#i-5)
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+
[情報落ち](https://mathwords.net/marumegosa#i-5)で発生する誤差が蓄積されてしまう問題
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50
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+
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51
|
+
への対策が行われていないので下記コードのような
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50
52
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51
53
|
状況で誤差によりおかしな結果となってしまいます。
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52
54
|
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|
@@ -194,6 +196,16 @@
|
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194
196
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195
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|
printf("use kahans sum :%lf\n", result_kahan);
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196
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+
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200
|
+
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201
|
+
/*--------------------------------------------
|
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202
|
+
|
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203
|
+
use normal :10000000000000000.000000
|
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204
|
+
|
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205
|
+
use kahans sum :10000000000000002.000000
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206
|
+
|
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207
|
+
*///------------------------------------------
|
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208
|
+
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197
209
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}
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198
210
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199
211
|
```
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